b) AD là tia phân giác của góc BAC
Quảng cáo
2 câu trả lời 160
`a)`
Xét tứ giác $BFED$, ta có:
$EF \parallel BD$.
$ED \parallel AB$.
Do đó, tứ giác $BFED$ là hình bình hành.
Suy ra $ED = BF$.
Theo giả thiết, ta có $AE = BF$.
Từ hai điều trên suy ra $AE = ED$.
Tam giác $AED$ có $AE = ED$ nên tam giác $AED$ cân tại $E$.
`b)`
Vì tam giác $AED$ cân tại $E$, nên ta có:
$\widehat{EAD} = \widehat{EDA} \quad \text{(1)}$
Mặt khác, vì $ED \parallel AB$ nên hai góc so le trong bằng nhau:
$\widehat{EDA} = \widehat{DAB} \quad \text{(2)}$
Từ `(1)` và `(2)` suy ra:
$\widehat{EAD} = \widehat{DAB}$
Do điểm $E$ thuộc cạnh $AC$, tia $AD$ nằm giữa hai tia $AB$ và $AC$.
.
a) Chứng minh tam giác AED cân:
Tứ giác BFED là hình bình hành vì có EF song song với BD và ED song song với FB.
Suy ra cạnh ED = BF (hai cạnh đối).
Theo giả thiết ta có AE = BF, do đó AE = ED.
Tam giác AED có AE = ED nên tam giác AED cân tại E.
b) Chứng minh AD là tia phân giác của góc BAC:
Vì tam giác AED cân tại E nên góc EAD bằng góc EDA.
Vì ED song song với AB nên góc FAD bằng góc EDA (hai góc so le trong).
Suy ra góc EAD bằng góc FAD (vì cùng bằng góc EDA).
Vậy AD là tia phân giác của góc BAC.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
114974
-
Hỏi từ APP VIETJACK76194
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
55173 -
48580
