Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Bài 5. Tìm x∈Zx\in\mathbb{Z}x∈Z để các phân thức có giá trị nguyên
a)

A = \frac{x - 5}{x} (x \neq 0) T a c ó : A = \frac{x}{x} - \frac{5}{x} = 1 - \frac{5}{x} Đ ể A l à s ố n g u y ê n t h ì \frac{5}{x} p h ả i l à s ố n g u y ê n .

Suy ra x là ước của 5:

x=±1,±5.

Đáp số:

x∈{−5,−1,1,5}.
b)

B = \frac{x - 2}{x + 1} (x \neq - 1) T a v i ế t : B = \frac{x + 1 - 3}{x + 1} = 1 - \frac{3}{x + 1}

Để B nguyên thì

x+1∣3.

Các ước của 3 là:

±1,±3

Do đó:

x+1=1⇒x=0
x+1=−1⇒x=−2
x+1=3⇒x=2
x+1=−3⇒x=−4
Đáp số:

x∈{−4,−2,0,2}.
c)

$C = \frac{2 x - 7}{x + 1} (x \neq - 1) T a b i ế n đ ổ i : 2 x - 7 = 2 (x + 1) - 9 . N ê n C = 2 - \frac{9}{x + 1}$

Để C nguyên thì

x+1∣9.

Các ước của 9:

±1,±3,±9.

Suy ra

x=0,−2,2,−4,8,−10.

Đáp số:

x∈{−10,−4,−2,0,2,8}.
d)

$D = \frac{5 x + 9}{x + 3} (x \neq - 3) T a c ó : 5 x + 9 = 5 (x + 3) - 6 . D o đ ó D = 5 - \frac{6}{x + 3}$

Để D nguyên thì

x+3∣6.

Các ước của 6:

±1,±2,±3,±6.

Suy ra

x+3=1⇒ x=−2,

x+3=−1⇒ x=−4,

x+3=2⇒ x=−1,

x+3=−2⇒ x=−5,

x+3=3⇒ x=0,

x+3=−3⇒ x=−6,

x+3=6⇒ x=3,

x+3=−6⇒ x=−9.

Đáp số:

x∈{−9,−6,−5,−4,−2,−1,0,3}.

Bài 6
Tìm số nguyên aaa sao cho

- \frac{5}{2} < \frac{a}{5} < \frac{1}{4}, N h â n c ả b a v ế v ớ i 5 > 0 : - \frac{25}{2} < a < \frac{5}{4},

Hay

−12,5<a<1,25.

Các số nguyên thỏa mãn là

a=−12,−11,−10,−9,−8,−7,−6,−5,−4,−3,−2,−1,0,1.

...Xem thêm

Answer 2

Bài 5. Tìm x∈Zx\in\mathbb{Z}x∈Z để các phân thức có giá trị nguyên
a)

A = \frac{x - 5}{x} (x \neq 0) T a c ó : A = \frac{x}{x} - \frac{5}{x} = 1 - \frac{5}{x} Đ ể A l à s ố n g u y ê n t h ì \frac{5}{x} p h ả i l à s ố n g u y ê n .

Suy ra x là ước của 5:

x=±1,±5.

Đáp số:

x∈{−5,−1,1,5}.
b)

B = \frac{x - 2}{x + 1} (x \neq - 1) T a v i ế t : B = \frac{x + 1 - 3}{x + 1} = 1 - \frac{3}{x + 1}

Để B nguyên thì

x+1∣3.

Các ước của 3 là:

±1,±3

Do đó:

x+1=1⇒x=0
x+1=−1⇒x=−2
x+1=3⇒x=2
x+1=−3⇒x=−4
Đáp số:

x∈{−4,−2,0,2}.
c)

$C = \frac{2 x - 7}{x + 1} (x \neq - 1) T a b i ế n đ ổ i : 2 x - 7 = 2 (x + 1) - 9 . N ê n C = 2 - \frac{9}{x + 1}$

Để C nguyên thì

x+1∣9.

Các ước của 9:

±1,±3,±9.

Suy ra

x=0,−2,2,−4,8,−10.

Đáp số:

x∈{−10,−4,−2,0,2,8}.
d)

$D = \frac{5 x + 9}{x + 3} (x \neq - 3) T a c ó : 5 x + 9 = 5 (x + 3) - 6 . D o đ ó D = 5 - \frac{6}{x + 3}$

Để D nguyên thì

x+3∣6.

Các ước của 6:

±1,±2,±3,±6.

Suy ra

x+3=1⇒ x=−2,

x+3=−1⇒ x=−4,

x+3=2⇒ x=−1,

x+3=−2⇒ x=−5,

x+3=3⇒ x=0,

x+3=−3⇒ x=−6,

x+3=6⇒ x=3,

x+3=−6⇒ x=−9.

Đáp số:

x∈{−9,−6,−5,−4,−2,−1,0,3}.

Bài 6
Tìm số nguyên aaa sao cho

- \frac{5}{2} < \frac{a}{5} < \frac{1}{4}, N h â n c ả b a v ế v ớ i 5 > 0 : - \frac{25}{2} < a < \frac{5}{4},

Hay

−12,5<a<1,25.

Các số nguyên thỏa mãn là

a=−12,−11,−10,−9,−8,−7,−6,−5,−4,−3,−2,−1,0,1.

1 câu trả lời 37

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7