: Cho ∆ABC cân tại A, có AD là đường trung tuyến. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DA = DE. Chứng minh ACEB là hình thoi.
Quảng cáo
2 câu trả lời 50
Xét tứ giác \(ACEB\), ta có:
\(AD = DE\) (theo giả thuyết bài toán).
Suy ra \(D\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AE\).
\(\Delta ABC\) cân tại \(A\) và có \(AD\) là đường trung tuyến.
Suy ra \(D\) là trung điểm của đoạn thẳng \(BC\).
Vì hai đường chéo \(AE\) và \(BC\) cắt nhau tại trung điểm \(D\) của mỗi đường.
Suy ra tứ giác \(ACEB\) là hình bình hành.
Mặt khác, \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) nên đường trung tuyến \(AD\) đồng thời cũng là đường cao.
Suy ra \(AD \perp BC\) (hay \(AE \perp BC\)).
Hình bình hành \(ACEB\) có hai đường chéo \(AE\) và \(BC\) vuông góc với nhau tại \(D\).
Suy ra \(ACEB\) là hình thoi.
Quảng cáo
Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
10165
-
uk
260 điểm
-
meoz
120 điểm
-
`color{ pink}text{ha my}`
85 điểm
-
$\Huge\color{magenta}{PIPILABU}$
80 điểm
-
bii iu
80 điểm
-
$\forall$$\textit{Đức!?}$$\mathbb{Z}$ 70 điểm
-
$\Huge\color{olive}{SOVIET\ UNION}$
50 điểm
-
`color{ pink}text{thái tử rau má}`
50 điểm
-
Lap Van 50 điểm
-
khang
45 điểm
-
★꧁☁︎જ⁀➴✞༺S͜͡øN͜͡G͜͡ ༒︎ N͜͡G͜͡ư༻✞જ⁀➴☁︎꧂★
40 điểm
-
anh zai nek
35 điểm
-
Sóc biết bay dưới nước 35 điểm
-
I love otp /ZATA x LAVILLE/
30 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 8
-
4 năm trước10736
-
4 năm trước10142
-
4 năm trước8813
-
4 năm trước8991
-
4 năm trước8547
