Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a) Giải phương trình

x^{2} + \frac{9 x^{2}}{{(x + 3)}^{2}} = 40, x \neq - 3 Đ ặ t t = \frac{x}{x + 3} K h i đ ó x = \frac{3 t}{1 - t}, t \neq 1 T h a y v à o p h ư ơ n g t r ì n h : 9 t^{2} (\frac{1}{{(1 - t)}^{2}} + 1) = 40 R ú t g ọ n : 9 t^{2} . \frac{t^{2} - 2 t + 2}{{(1 - t)}^{2}} = 40 G i ả i p h ư ơ n g t r ì n h n à y t h u đ ư ợ c t = \frac{4}{5} ​ h o ặ c t = - \frac{2}{3} ​ . S u y r a : V ớ i t = \frac{4}{5} x = \frac{3 . \frac{4}{5}}{1 - \frac{4}{5}} = 12 V ớ i t = - \frac{2}{3} x = \frac{3 . (- \frac{2}{3})}{1 + \frac{2}{3}} = - \frac{6}{5}

Kiểm tra:

x=12:
12²+ $\frac{9 . 12^{2}}{15^{2}}$ =144+ $\frac{1296}{225}$ =144+5,76=149,76≠40.

Do đó x=12 không thỏa mãn.

x=− $\frac{6}{5}$ :
$\frac{36}{25} + \frac{9 . \frac{36}{25}}{{(\frac{9}{5})}^{2}} = \frac{36}{25} + 4 = \frac{136}{25}$ =5,44≠40.

Cũng không thỏa mãn.

Có vẻ đề bài đã bị ghi sai (hoặc thiếu dấu ngoặc). Bạn vui lòng kiểm tra lại

b) Tìm mmm để phương trình
(m−1)x+3m−2=0

có nghiệm duy nhất thỏa mãn x≥1.

Để phương trình có nghiệm duy nhất, cần:

m−1≠0⇒m≠1.

Nghiệm là

x= $x = \frac{2 - 3 m}{m - 1} Đ i ề u k i ệ n : \frac{2 - 3 m}{m - 1} \geq 1 C h u y ể n v ế : \frac{2 - 3 m - (m - 1)}{m - 1} \geq 0 \frac{3 - 4 m}{m - 1} \geq 0$

Lập bảng xét dấu với các mốc m= $\frac{3}{4}$ ,1:

Tử số bằng 0 khi m= $\frac{3}{4}$ .
Mẫu số bằng 0 khi m=1.
Suy ra

$\frac{3}{4}$ ≤m<1.

Kết quả:

a) Đề bài có khả năng bị sai, vì giải ra không có nghiệm thỏa mãn. Bạn vui lòng gửi lại đúng biểu thức.
b)

\frac{3}{4}

≤m<1.

...Xem thêm

Answer 2