tìm x biết: |x+1|=|2x|
Quảng cáo
8 câu trả lời 234
1. Chia thành hai trường hợp
Theo tính chất của giá trị tuyệt đối, phương trình dạng \(\vert{}A\vert{} = \vert{}B\vert{}\) sẽ tương đương với:
\(A=B\quad \text{hoc}\quad A=-B\)
Áp dụng vào bài toán, ta có hai trường hợp cần giải:
Trường hợp 1: \(x + 1 = 2x\)
Trường hợp 2: \(x + 1 = -2x\)
2. Giải trường hợp bằng nhau
Xét phương trình của trường hợp thứ nhất:
\(x+1=2x\)
Thực hiện chuyển vế biến số \(x\) sang vế phải:
\(1=2x-x\)
\(x=1\)
3. Giải trường hợp đối nhau
Xét phương trình của trường hợp thứ hai:
\(x+1=-2x\)
Thực hiện chuyển vế đưa các hạng tử chứa \(x\) về cùng một vế:
\(x+2x=-1\)
\(3x=-1\)
\(x=-\frac{1}{3}\)
✅ Kết luận
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(x \in \left\{1; -\frac{1}{3}\right\}\).
Giá trị của $x$ thỏa mãn phương trình $\vert{}x+1\vert{}=\vert{}2x\vert{}$ là $x = 1$ hoặc $x = -\frac{1}{3}$.
1. Chia hai trường hợp
Theo tính chất của giá trị tuyệt đối, phương trình dạng $\vert{}A\vert{} = \vert{}B\vert{}$ sẽ tương đương với hai trường hợp xảy ra:
Trường hợp 1: $A = B$
Trường hợp 2: $A = -B$
Áp dụng vào bài toán, ta có hai phương trình con cần giải:
$x + 1 = 2x$
$x + 1 = -2x$
2. Giải trường hợp một
Xét phương trình đầu tiên khi hai biểu thức bằng nhau:
$x + 1 = 2x$
Chuyển biến $x$ từ vế trái sang vế phải để cô lập biến:
$2x - x = 1$
$x = 1$
3. Giải trường hợp hai
Xét phương trình thứ hai khi hai biểu thức đối nhau:
$x + 1 = -2x$
Chuyển $-2x$ từ vế phải sang vế trái và đổi dấu thành $+2x$:
$x + 2x = -1$
$3x = -1$
Chia cả hai vế cho $3$ để tìm $x$:
$x = -\frac{1}{3}$
✅ Kết luận
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là $x \in \left\{1; -\frac{1}{3}\right\}$.
`|x+1|=|2x|`
Áp dụng tính chất giá trị tuyệt đối, có:
`|A|=|B|={(A=B),(A=-B):}`
`=> {(x+1=2x),(x+1=-2x):}`
`=> {(2x-x=1),(2x+x=-1):}`
`=> {(x=1),(3x=-1):}`
`=> {(x=1),(x=frac{-1}{3}):}`
Vậy `x∈{1;frac{-1}{3}}`
Chia thành hai trường hợp
Dựa trên tính chất của giá trị tuyệt đối, phương trình dạng \(\vert{}A\vert{} = \vert{}B\vert{}\) sẽ tương đương với:
\(A=B\quad \text{hoc}\quad A=-B\)
Áp dụng vào bài toán \(\vert{}x+1\vert{}=\vert{}2x\vert{}\), ta chia thành hai trường hợp: [1]
Trường hợp 1: \(x + 1 = 2x\)
Trường hợp 2: \(x + 1 = -2x\)
2. Giải trường hợp một
Ta giải phương trình đầu tiên:
\(x+1=2x\)
Chuyển biến \(x\) từ vế trái sang vế phải:
\(1=2x-x\)
\(x=1\)
3. Giải trường hợp hai
Ta giải phương trình thứ hai:
\(x+1=-2x\)
Chuyển \(-2x\) sang vế trái và đổi dấu:
\(x+2x=-1\)
\(3x=-1\)
\(x=-\frac{1}{3}\)
✅ Kết luận
Vậy tập nghiệm của phương trình \(\vert{}x+1\vert{}=\vert{}2x\vert{}\) là \(x = 1\) và \(x = -\frac{1}{3}\).
1. Phân tích phương trình
Phương trình có dạng tuyệt đối: \(\vert{}A\vert{} = \vert{}B\vert{}\).
Theo tính chất trị tuyệt đối, điều này tương đương với hai trường hợp:
\(A = B\)
\(A = -B\)
2. Giải các trường hợp
Trường hợp 1: \(x + 1 = 2x\)
Chuyển \(x\) sang vế phải: \(1 = 2x - x\)
Kết quả: \(x = 1\)
Trường hợp 2: \(x + 1 = -2x\)
Chuyển \(-2x\) sang vế trái: \(x + 2x + 1 = 0\)
Thu gọn: \(3x = -1\)
Kết quả: \(x = -\frac{1}{3}\)
Quảng cáo
Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK138085
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
84804 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
65246
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
38899
-
$\Tiny\color{red}{꧁ঔ ৣ☬muahehehe3✞☬ ৣঔ꧂}$
300 điểm
-
`color{ pink}text{thái tử rau má}`
295 điểm
-
Minh phong
255 điểm
-
$\Tiny\color{blue}{ ꧁ ঔ ৣ ☬muahehehe4✞ ☬ ৣ ঔ ꧂}$
245 điểm
-
Min Ni
200 điểm
-
anh zai nek
180 điểm
-
✎﹏ᴍᴜɪʟᴏᴠᴇʏᴜɴ❣
150 điểm
-
★꧁☁︎જ⁀➴✞༺S͜͡øN͜͡G͜͡ ༒︎ N͜͡G͜͡ư༻✞જ⁀➴☁︎꧂★
145 điểm
-
$\Tiny\color{red}{꧁ঔৣ☬✞⨳ɱʉæhehehe⨳✞☬ঔৣ꧂}$
120 điểm
-
$\color{lightblue}{1 Người Từng Thương Nhiều Thế}$
90 điểm
-
biiu
80 điểm
-
$\Huge\color{red}{SOVIET\ UNION}$
80 điểm
-
$\Tiny\color{red}{꧁ঔ ৣ☬muahehehe2✞☬ ৣঔ꧂}$
75 điểm
-
vợ Billow thiên tướng-độ ách
60 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 7
-
3 năm trước8793
