Bài 4. (Giải bài toán bằng cách lập phương trình) Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo đó mỗi ngày phải khai thác 40 tấn than. Nhưng khi thực hiện, mỗi ngày đội khai thác được 45 tấn than. Do đó đội đã hoàn thành kế hoạch trước 2 ngày và còn vượt mức 10 tấn than. Hỏi theo kế hoạch đội phải khai thác bao nhiêu tấn than?
Quảng cáo
3 câu trả lời 85
Gọi thời gian dự định là x ngày (x > 2). Theo kế hoạch phải làm 40x tấn.
Thực tế làm trong x - 2 ngày, được 45(x - 2) tấn.
Vì thực tế đào nhiều hơn kế hoạch 10 tấn nên có pt: 45(x - 2) - 40x = 10
Tính nhẩm: 45x - 90 - 40x = 10 => 5x = 100 => x = 20 ngày.
Chốt số tấn than kế hoạch: 40 nhân 20 bằng 800 tấn.
- Gọi \( x \) là số ngày theo kế hoạch để đội thợ mỏ khai thác than.
- Theo kế hoạch, mỗi ngày khai thác 40 tấn than, nên tổng số than theo kế hoạch là:
\[
40x \quad \text{(tấn)}
\]
- Thực tế, mỗi ngày khai thác 45 tấn than, và đội hoàn thành trước 2 ngày, tức là số ngày thực tế là:
\[
x - 2
\]
- Tổng số than thực tế khai thác được là:
\[
45(x - 2)
\]
- Theo đề bài, đội đã vượt mức 10 tấn than so với kế hoạch, nên ta có phương trình:
\[
45(x - 2) = 40x + 10
\]
- Giải phương trình:
\[
45x - 90 = 40x + 10
\]
\[
45x - 40x = 10 + 90
\]
\[
5x = 100
\]
\[
x = 20
\]
- Vậy số ngày theo kế hoạch là 20 ngày.
- Tổng số than theo kế hoạch là:
\[
40 \times 20 = 800 \text{ tấn}
\]
**Kết luận:** Theo kế hoạch, đội phải khai thác **800 tấn than**.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
114647
-
Hỏi từ APP VIETJACK75860
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
55018 -
48435
