Quảng cáo
2 câu trả lời 41
Ta cần giải phương trình
(x−1)(x−3)(x+5)(x+7)=297.
Nhận thấy:
(x−1)(x+5)=x2+4x−5=(x+2)2−9,
(x−3)(x+7)=x2+4x−21=(x+2)2−25.
Đặt
t=(x+2)2.
Khi đó phương trình trở thành
(t−9)(t−25)=297.
Khai triển:
t2−34t+225=297,
hay
t2−34t−72=0.
Ta có
Δ=342+4⋅72=1156+288=1444=382.
Suy ra
t=
Vậy
t=36 hoặc t=−2.
Do
t=(x+2)2≥0,
nên chỉ nhận
t=36.
Suy ra
(x+2)2=36
⇒x+2=±6.
Do đó
x=4 hoặc x=−8.
Kiểm tra:
Với x=4:
3⋅1⋅9⋅11=297.
Với x=−8:
(−9)(−11)(−3)(−1)=297.
Vậy nghiệm của phương trình là
x=−8, 4.
$(x-1)(x-3)(x+5)(x+7)=297$
$[(x-1)(x+5)][(x-3)(x+7)]=297$
$(x^2+4x-5)(x^2+4x-21)=297$
Đặt $t=x^2+4x-13$
$(t+8)(t-8)=297$
$t^2-64=297$
$t^2=361$
$t=\pm19$
$t=19$
$x^2+4x-13=19$
$x^2+4x-32=0$
$(x+8)(x-4)=0$
$x=-8$ hoặc $x=4$
$t=-19$
$x^2+4x-13=-19$
$x^2+4x+6=0$
$\Delta=16-24=-8<0$
$\text{Vô nghiệm}$
$x=-8,\ 4$
Quảng cáo
Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
113661
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
74319 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
54569
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
48822
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
47909
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
47043
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
42059
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
39749
-
$\Huge\color{red}{꧁ঔৣ☬✞⨳ɱʉæhehehe⨳✞☬ঔৣ꧂}$
1335 điểm
-
`color{transparent}text{em ơi t yêu em vãi💖}`
410 điểm
-
sắp có chủ "nợ"🌚
265 điểm
-
$\color{Pink}{\text{Binzz}}$
175 điểm
-
lazy
165 điểm
-
꧁☁︎જ⁀➴✞༺S͜͡øN͜͡G͜͡ ༒︎ N͜͡G͜͡ư༻✞જ⁀➴☁︎꧂
165 điểm
-
vocab
150 điểm
-
`color{bubblegum pink}text.`
145 điểm
-
~chocobi~
115 điểm
-
$\Huge\color{grey}{꧁ ঔ ৣ ☬ ✞mèo|chầm|kảm☬ ঔ ৣ ꧂}$
100 điểm
-
vacole_Parys?
90 điểm
-
Nhị Nguyễn 75 điểm
-
$\Huge\color{skyblue}{꧁ঔ ৣ☬✞m|nói|j?✞☬ ৣঔ꧂}$
60 điểm
-
౨ৎᴀʀɪᴀ౨ৎ
55 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 8
-
4 năm trước10442
-
4 năm trước9855
-
4 năm trước8532
-
4 năm trước8705
-
4 năm trước8263
