Quảng cáo
1 câu trả lời 66
Khai triển từng bình phương:
A=(x2−2xy+y2)+(y2−2yz+z2)+(z2−2zx+x2)
=2x2+2y2+2z2−2xy−2yz−2zx
=2(x2+y2+z2−xy−yz−zx).
Vậy
(x−y)2+(y−z)2+(z−x)2=2(x2+y2+z2−xy−yz−zx).
Ngoài ra, còn có thể viết dưới dạng
nhưng không thể phân tích thành tích các đa thức bậc nhất với hệ số thực hay hệ số nguyên, vì biểu thức này luôn không âm và chỉ bằng 0 khi x=y=z.
Do đó, dạng rút gọn (được coi là "phân tích" trong nhiều bài toán) là
2(x2+y2+z2−xy−yz−zx).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
114698
-
Hỏi từ APP VIETJACK75922
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
55045 -
48455
Gửi báo cáo thành công!
