Rút gọn biểu thứcP=sin x+ cosx2-1tan x-sin x cosx

Hiền Lê

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 15:35 03/07/2026

Đã trả lời bởi chuyên gia

Rút gọn biểu thức

P= $\frac{{(\sin x + c o s x)}^{2} - 1}{\tan x - \sin x c o s x}$

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 63

Hiền Lê

3 tháng trước

Trước hết, rút gọn tử số:

(sin⁡x+cos⁡x)²−1=sin⁡²x+2sin⁡xcos⁡x+cos⁡²x−1.

Vì

sin²(x)+cos²(x)=1

nên

sin⁡²x+cos⁡²x=1.

Do đó

(sin⁡x+cos⁡x)²−1=2sin⁡xcos⁡x.

Tiếp theo, rút gọn mẫu số:

$\tan x - \sin x c o s x = \frac{\sin x}{c o s x} - \sin x c o s x = \sin x (\frac{1}{c o s x} - c o s x) Q u y đ ồ n g t r o n g n g o ặ c : \frac{1}{c o s x} - c o s x = \frac{1 - c o s^{2} x}{c o s x} = \frac{\sin^{2} x}{c o s x} S u y r a \tan x - \sin x \cos x = \frac{\sin^{3} x}{c o s x} V ậ y P = \frac{2 \sin x \cos x}{\frac{\sin^{3} x}{c o s x}} = \frac{2 c o s^{2} x}{\sin^{2} x} = 2 c o t^{2} x K ế t q u ả : P = 2 c o t^{2} x (v ớ i đ i ề u k i ệ n x á c đ ị n h : \sin x \neq 0, c o s x \neq 0) .$

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 63

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10