$2\angle A + 100°+120° = 360°$

$2\angle A$ = $140°$

$\angle A = 70°$

=> $\angle C=70°$

Vậy trong tứ giác ABCD có $\angle A=\angle C=70°$

Khai triển bài toán theo đề bài chính xác trong sách giáo khoa Toán lớp 8 (có chỉnh sửa lại lỗi chính tả lỗi gõ phím của em: \(AB = BC\), \(CD = DA\) và \(\widehat{D} = 120^\circ\)), kết quả số đo góc cần tìm là \(\widehat{A} = 70^\circ\) và \(\widehat{C} = 70^\circ\). [1]
Để trả lời câu hỏi của em: Khi làm bài tập hình học tự luận thông thường, em KHÔNG CẦN phải dùng thước đo độ để vẽ chính xác từng góc \(100^{\circ }\) hay \(120^{\circ }\). Em chỉ cần phác họa một hình tứ giác có hình dáng cân đối (dạng hình cánh diều), ký hiệu các đoạn thẳng bằng nhau và điền số đo góc vào hình để tư duy làm bài là được.
Dưới đây là lời giải chi tiết và hình vẽ chính xác để em tham khảo:

1. Hình vẽ minh họa chính xác
Kính mời em xem hình vẽ mô phỏng chính xác tỉ lệ các góc \(\widehat{B}=100^\circ\) và \(\widehat{D}=120^\circ\) dưới đây:

2. Hướng dẫn giải chi tiết
Nối đường chéo \(AC\) để chia tứ giác thành hai tam giác cân: [1]
Xét \(\triangle BAC\):
Có \(AB = BC\) (theo đề bài) \(\Rightarrow \triangle BAC\) cân tại \(B\).
Do đó, hai góc ở đáy bằng nhau: \(\widehat{BAC} = \widehat{BCA}\).
Áp dụng định lý tổng ba góc trong một tam giác bằng \(180^{\circ }\):
\(\widehat{BAC}=\widehat{BCA}=\frac{180^{\circ }-\widehat{B}}{2}=\frac{180^{\circ }-100^{\circ }}{2}=40^{\circ }\)
Xét \(\triangle DAC\):
Có \(CD = DA\) (theo đề bài) \(\Rightarrow \triangle DAC\) cân tại \(D\).
Do đó, hai góc ở đáy bằng nhau: \(\widehat{DAC} = \widehat{DCA}\).
Áp dụng định lý tổng ba góc trong tam giác:
\(\widehat{DAC}=\widehat{DCA}=\frac{180^{\circ }-\widehat{D}}{2}=\frac{180^{\circ }-120^{\circ }}{2}=30^{\circ }\)
Tính góc \(\widehat{A}\) và \(\widehat{C}\) của tứ giác:
\(\widehat{A}=\widehat{BAC}+\widehat{DAC}=40^{\circ }+30^{\circ }=70^{\circ }\)
\(\widehat{C}=\widehat{BCA}+\widehat{DCA}=40^{\circ }+30^{\circ }=70^{\circ }\) [1]

3. Cách giải nhanh khác (Nếu đã học tính chất đối xứng)
Vì \(AB = BC\) và \(CD = DA\) nên đường thẳng \(BD\) chính là đường trung trực của đoạn thẳng \(AC\). Khi đó, \(\triangle ABD = \triangle CBD\) (c-c-c), suy ra hai góc đối diện bằng nhau: \(\widehat{A} = \widehat{C}\). [1]
Tổng 4 góc trong tứ giác bằng \(360^{\circ }\): \(\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{D} = 360^\circ\).
Thay số vào: \(2 \times \widehat{A} + 100^\circ + 120^\circ = 360^\circ \Rightarrow 2 \times \widehat{A} = 140^\circ \Rightarrow \widehat{A} = \widehat{C} = 70^\circ\)