Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Chào bạn, bài toán này là một dạng bài rất cơ bản và thú vị về đại lượng tỉ lệ nghịch. Hãy cùng giải từng bước một cách thật dễ hiểu nhé!

Vì $x$ và $y$ là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có công thức liên hệ:

$y = \frac{a}{x} \quad \text{hay} \quad x \cdot y = a$
(với $a$ là hệ số tỉ lệ, $a \neq 0$)

Từ đó, ứng với các cặp giá trị $(x_1, y_1)$ và $(x_2, y_2)$, ta có:

$x_1 \cdot y_1 = x_2 \cdot y_2 = a$
a) Biểu diễn y qua x
Bước 1: Thay các giá trị $x_1$ và $x_2$ đã biết vào công thức

Theo đề bài, $x_1 = 3$ và $x_2 = 2$. Ta có:

$3 \cdot y_1 = 2 \cdot y_2$
Từ đẳng thức này, ta có thể suy ra tỉ số giữa $y_1$ và $y_2$ theo tính chất tỉ lệ thức:

$\frac{y_1}{2} = \frac{y_2}{3}$
Bước 2: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Đề bài cho biết tổng $y_1 + y_2 = 15$. Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

$\frac{y_1}{2} = \frac{y_2}{3} = \frac{y_1 + y_2}{2 + 3} = \frac{15}{5} = 3$
Bước 3: Tìm hệ số tỉ lệ $a$

Từ kết quả trên, ta tính được $y_1$:

$\frac{y_1}{2} = 3 \implies y_1 = 3 \cdot 2 = 6$
Bây giờ, ta tìm hệ số tỉ lệ $a$:

$a = x_1 \cdot y_1 = 3 \cdot 6 = 18$
Kết luận: Công thức biểu diễn $y$ theo $x$ là:

$y = \frac{18}{x}$
b) Tính giá trị của x khi y = -18
Khi có công thức ở câu a rồi, việc còn lại cực kỳ đơn giản. Bạn chỉ cần thay $y = -18$ vào công thức $y = \frac{18}{x}$:

$-18 = \frac{18}{x} \implies x = \frac{18}{-18} = -1$
Kết luận: Khi $y = -18$ thì $x = -1$.

...Xem thêm

Answer 2