Đáp án cho Câu 4 là số \(79\) và đáp án cho Câu 5 là số \(37\).

Lời giải chi tiết Câu 4

1. Đặt ẩn số cần tìm
Gọi số tự nhiên có hai chữ số cần tìm là \(\overline{ab}\) (điều kiện: \(1 \le a \le 9\) và \(0 \le b \le 9\)). Khi đổi vị trí hai chữ số cho nhau, ta nhận được số mới là \(\overline{ba}\).

2. Thiết lập phương trình toán
Vì tổng của hai chữ số bằng \(16\), ta có phương trình thứ nhất:
\(a + b = 16\)
Số mới lớn hơn số đã cho là \(18\) đơn vị, nên ta có phương trình thứ hai:
\(\overline{ba} - \overline{ab} = 18\)
\((10b + a) - (10a + b) = 18\)
\(9b - 9a = 18\)
\(b - a = 2\)

3. Tìm các chữ số thành phần
Từ hai mối liên hệ trên, ta áp dụng công thức tìm hai số khi biết tổng và hiệu:
Chữ số hàng đơn vị \(b\) là: \((16 + 2) : 2 = 9\)
Chữ số hàng chục \(a\) là: \(16 - 9 = 7\)

Cả hai giá trị đều thỏa mãn điều kiện ban đầu, tạo thành số \(79\).

Lời giải chi tiết Câu 5

1. Biến đổi hiệu hai số
Gọi số tự nhiên cần tìm ban đầu là \(\overline{ab}\) (điều kiện: \(1 \le a \le 9\) và \(0 \le b \le 9\)). Số mới sau khi đổi vị trí chữ số là \(\overline{ba}\).
Theo đề bài, số mới lớn hơn số cũ \(36\) đơn vị:
\(\overline{ba} - \overline{ab} = 36\)
\((10b + a) - (10a + b) = 36\)
\(9(b - a) = 36\)
\(b - a = 4\)

2. Biến đổi tổng hai số
Tổng của số ban đầu và số mới bằng \(110\), ta có phương trình tiếp theo:
\(\overline{ab} + \overline{ba} = 110\)
\((10a + b) + (10b + a) = 110\)
\(11(a + b) = 110\)
\(a + b = 10\)

3. Giải tìm số ban đầu
Giải bài toán tổng và hiệu với tổng bằng \(10\) và hiệu bằng \(4\):
Chữ số hàng đơn vị \(b\) là: \((10 + 4) : 2 = 7\)
Chữ số hàng chục \(a\) là: \(10 - 7 = 3\)

Ghép hai chữ số lại ta được số tự nhiên ban đầu thỏa mãn là \(37\).

✅ Kết luận kết quả bài toán
Số tự nhiên có hai chữ số cần tìm đối với Câu 4 là \(79\) và đối với Câu 5 là \(37\).
 

Câu `4`:

Gọi số cần tìm ở Câu 4 là $\overline{ab}$ (với $a, b \in \mathbb{N}, 1 \le a \le 9, 0 \le b \le 9$).

Theo đề bài, tổng hai chữ số bằng $16$:
$a + b = 16$

Khi đổi chỗ hai chữ số, ta được số mới là $\overline{ba}$. Số mới hơn số đã cho $18$ đơn vị, nên:
$\overline{ba} - \overline{ab} = 18 \Rightarrow (10b + a) - (10a + b) = 18 \Rightarrow 9b - 9a = 18 \Rightarrow b - a = 2$

Ta có hệ phương trình:
$\begin{cases} a + b = 16 \\ b - a = 2 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} a = 7 \\ b = 9 \end{cases}$

Vậy số cần tìm ở Câu 4 là 79.

Câu `5`:

Gọi số cần tìm ở Câu 5 là $\overline{xy}$ (với $x, y \in \mathbb{N}, 1 \le x \le 9, 0 \le y \le 9$). Khi đổi chỗ hai chữ số, ta được số mới là $\overline{yx}$.

Theo đề bài, số mới lớn hơn số đã cho $36$ đơn vị:
$\overline{yx} - \overline{xy} = 36 \Rightarrow (10y + x) - (10x + y) = 36 \Rightarrow 9y - 9x = 36 \Rightarrow y - x = 4$

Tổng của số đã cho và số mới bằng $110$:
$\overline{xy} + \overline{yx} = 110 \Rightarrow (10x + y) + (10y + x) = 110 \Rightarrow 11x + 11y = 110 \Rightarrow x + y = 10$

Ta có hệ phương trình:
$\begin{cases} x + y = 10 \\ y - x = 4 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x = 3 \\ y = 7 \end{cases}$

Vậy số cần tìm ở Câu 5 là 37.