Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Giải:
$\{\begin{cases} x + 3 y = 4 \\ 2 x + y = 3 \end{cases}$ => $\{\begin{cases} x = 4 - 3 y \\ 2 (4 - 3 y) + y = 3 \end{cases}$ => $\{\begin{cases} x = 4 - 3 y \\ 8 - 6 y + y = 3 \end{cases}$
=> $\{\begin{cases} x = 4 - 3 y \\ - 5 y = 3 - 8 = - 5 \end{cases}$ => $\{\begin{cases} x = 4 - 3 (1) = 1 \\ y = \frac{- 5}{- 5} = 1 \end{cases}$
Vậy hệ phương trình có nghiệm {x, y} = {1, 1}

...Xem thêm

Answer 2

Giải:
$\{\begin{cases} x + 3 y = 4 \\ 2 x + y = 3 \end{cases}$ => $\{\begin{cases} x = 4 - 3 y \\ 2 (4 - 3 y) + y = 3 \end{cases}$ => $\{\begin{cases} x = 4 - 3 y \\ 8 - 6 y + y = 3 \end{cases}$
=> $\{\begin{cases} x = 4 - 3 y \\ - 5 y = 3 - 8 = - 5 \end{cases}$ => $\{\begin{cases} x = 4 - 3 (1) = 1 \\ y = \frac{- 5}{- 5} = 1 \end{cases}$
Vậy hệ phương trình có nghiệm {x, y} = {1, 1}

Answer 3

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là $(x; y) = (1; 1)$.
Dưới đây là hai phương pháp giải chi tiết để bạn tham khảo:

Phương pháp 1: Phương pháp thế
Từ phương trình thứ nhất, ta biểu diễn $x$ theo $y$:
$x=4-3y$
Thế $x = 4 - 3y$ vào phương trình thứ hai:
$2(4-3y)+y=3$
$8-6y+y=3$
$-5y=3-8$
$-5y=-5\implies y=1$
Thay $y = 1$ ngược lại vào biểu thức của $x$:
$x=4-3(1)=1$

Phương pháp 2: Phương pháp cộng đại số
Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với $2$ để cân bằng hệ số của $x$:
$\begin{cases}2x+6y=8\\ 2x+y=3\end{cases}$
Trừ vế với vế của phương trình trên cho phương trình dưới:
$(2x+6y)-(2x+y)=8-3$
$5y=5\implies y=1$
Thay $y = 1$ vào phương trình ban đầu $2x + y = 3$:
$2x+1=3\implies 2x=2\implies x=1$

Minh họa bằng đồ thị
Giao điểm của hai đường thẳng chính là nghiệm $(1; 1)$ của hệ phương trình:

Hỏi đáp VietJack

...Xem thêm

Answer 4

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là $(x; y) = (1; 1)$.
Dưới đây là hai phương pháp giải chi tiết để bạn tham khảo:

Phương pháp 1: Phương pháp thế
Từ phương trình thứ nhất, ta biểu diễn $x$ theo $y$:
$x=4-3y$
Thế $x = 4 - 3y$ vào phương trình thứ hai:
$2(4-3y)+y=3$
$8-6y+y=3$
$-5y=3-8$
$-5y=-5\implies y=1$
Thay $y = 1$ ngược lại vào biểu thức của $x$:
$x=4-3(1)=1$

Phương pháp 2: Phương pháp cộng đại số
Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với $2$ để cân bằng hệ số của $x$:
$\begin{cases}2x+6y=8\\ 2x+y=3\end{cases}$
Trừ vế với vế của phương trình trên cho phương trình dưới:
$(2x+6y)-(2x+y)=8-3$
$5y=5\implies y=1$
Thay $y = 1$ vào phương trình ban đầu $2x + y = 3$:
$2x+1=3\implies 2x=2\implies x=1$

Minh họa bằng đồ thị
Giao điểm của hai đường thẳng chính là nghiệm $(1; 1)$ của hệ phương trình:

Hỏi đáp VietJack

Answer 5

$\{\begin{cases} x + 3 y = 4 (1) \\ 2 x + y = 3 (2) \end{cases}$

$\{\begin{cases} 2 x + 6 y = 8 \\ 2 x + y = 3 \end{cases}$

=> 5y = 5

y = 1

Thay y = 1 vào (2)

=> 2x + 1 = 3

2x = 2

x = 1

Vậy hệ phương trình có nghiệm $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = 1 \end{cases}$

...Xem thêm

Answer 6

$\{\begin{cases} x + 3 y = 4 (1) \\ 2 x + y = 3 (2) \end{cases}$

$\{\begin{cases} 2 x + 6 y = 8 \\ 2 x + y = 3 \end{cases}$

=> 5y = 5

y = 1

Thay y = 1 vào (2)

=> 2x + 1 = 3

2x = 2

x = 1

Vậy hệ phương trình có nghiệm $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = 1 \end{cases}$

Answer 7

Nghiệm của hệ phương trình là $x = 1$ và $y = 1$.

Answer 8

1. Biến đổi phương trình thứ nhất
Từ phương trình thứ nhất, ta cô lập biến $x$ theo biến $y$:
$x+3y=4\implies x=4-3y$

2. Thế vào phương trình thứ hai
Thay biểu thức $x = 4 - 3y$ vào phương trình thứ hai:
$2(4-3y)+y=3$

3. Giải phương trình bậc nhất theo y
Khai triển và thu gọn phương trình để tìm $y$:
$8-6y+y=3$
$8-5y=3$
$-5y=3-8$
$-5y=-5$
$y=1$

4. Tìm giá trị x
Thay giá trị $y = 1$ ngược lại vào biểu thức của $x$:
$x=4-3(1)$
$x=4-3$
$x=1$

Kết luận
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là $(x; y) = (1; 1)$.

Answer 9

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là x = 1 và y = 1 (hoặc cặp nghiệm (x; y) = (1; 1)).
Dưới đây là các bước giải chi tiết bằng phương pháp thế:

1. Biểu diễn ẩn y theo x
Từ phương trình thứ hai 2x + y = 3, ta cô lập biến y sang một vế:
y=3−2x

2. Thế vào phương trình đầu
Thay biểu thức y = 3 - 2x vào phương trình thứ nhất x + 3y = 4:
x+3(3−2x)=4

3. Giải phương trình tìm x
Khai triển và thu gọn phương trình một ẩn vừa tìm được:
x+9−6x=4
−5x+9=4
−5x=4−9
−5x=−5
x=1

4. Tính giá trị ẩn y
Thay giá trị x = 1 ngược lại vào biểu thức biểu diễn y:
y=3−2(1)
y=1

✅ Kết luận
Hệ phương trình đã cho có cặp nghiệm duy nhất là (x; y) = (1; 1).

Answer 10

$\begin{cases} x + 3y = 4 \quad (1) \\ 2x + y = 3 \quad (2) \end{cases}$
Từ (2) ta suy ra $y = 3 - 2x$. Thế vào (1), ta được:

$x + 3(3 - 2x) = 4$

$x + 9 - 6x = 4$

$-5x = -5$

$x = 1$

Với $x = 1$, ta có $y = 3 - 2(1) = 1$

Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x; y) = (1; 1)$

7 câu trả lời 116

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9