Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức p biết: p=(-1+2x)-(x nhân x-4 nhân x+4)

Duy anh Bill

đã hỏi trong Lớp 8 Toán học

· 16:42 02/06/2026

Đề kiểm tra Toán 8 Học kì 1

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức p biết:

p=(-1+2x)-(x nhân x-4 nhân x+4)

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 229

꧁🍀༒*ੈ✩·₊˚༺song ngư*ੈ✩·₊˚༺༒🍀꧂

3 tuần trước

Biểu thức \(P\) đạt giá trị lớn nhất là \(\mathbf{21}\) khi \(x = 3\).
Quá trình rút gọn và tìm giá trị lớn nhất như sau:
1. Rút gọn biểu thức \(P\):
\(P=(-1+2x)-(x\cdot x-4\cdot x+4)\)
\(P=-1+2x-(x^{2}-4x+4)\)
\(P=-1+2x-x^{2}+4x-4\)
\(P=-x^{2}+6x-5\)
2. Tìm giá trị lớn nhất:
Ta nhóm các hạng tử để tạo thành hằng đẳng thức đáng nhớ:
\(P=-(x^{2}-6x+9-9)-5\)
\(P=-[(x-3)^{2}-9]-5\)
\(P=-(x-3)^{2}+9-5\)
\(P=-(x-3)^{2}+4\)
3. Kết luận:
Vì \((x - 3)^2 \geq 0\) với mọi \(x\), nên \(-(x - 3)^2 \leq 0\).
Do đó, \(P = -(x - 3)^2 + 4 \leq 4\).
Dấu "\(=\)" xảy ra khi và chỉ khi \(x - 3 = 0 \Leftrightarrow x = 3\).
Vậy giá trị lớn nhất của \(P\) là \(4\), đạt được tại \(x = 3\).

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

muahehehehe

3 tuần trước

Đề bài: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
\[
p = (-1 + 2x) - (x \times x - 4 \times x + 4)
\]

---

**Bước 1: Viết lại biểu thức cho rõ ràng**

\[
p = (-1 + 2x) - (x^2 - 4x + 4)
\]

---

**Bước 2: Mở dấu ngoặc và rút gọn**

\[
p = -1 + 2x - x^2 + 4x - 4
\]

\[
p = -x^2 + (2x + 4x) + (-1 - 4)
\]

\[
p = -x^2 + 6x - 5
\]

---

**Bước 3: Xác định hàm số bậc hai**

\[
p = -x^2 + 6x - 5
\]

- Hệ số \(a = -1 < 0\), nên đồ thị là parabol úp xuống, hàm số có giá trị lớn nhất tại đỉnh.

---

**Bước 4: Tính hoành độ đỉnh**

Công thức hoành độ đỉnh:

\[
x_0 = -\frac{b}{2a} = -\frac{6}{2 \times (-1)} = -\frac{6}{-2} = 3
\]

---

**Bước 5: Tính giá trị lớn nhất \(p_{\max}\)**

\[
p_{\max} = p(3) = -(3)^2 + 6 \times 3 - 5 = -9 + 18 - 5 = 4
\]

---

**Kết luận:**

- Giá trị lớn nhất của biểu thức \(p\) là \(\boxed{4}\), đạt được khi \(x = 3\).

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

2 câu trả lời 229

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8