Khi \(x = 250\), tổng số ngày để đội công nhân hoàn thành công việc là 44 ngày, trong đó thời gian biểu thị ở giai đoạn thứ nhất là \(\frac{5000}{x}\) và giai đoạn thứ hai là \(\frac{6600}{x+25}\). 

1. Tìm phân thức thời gian
Giai đoạn thứ nhất:Số lượng áo đã may: \(5000\) chiếc.
Năng suất may: \(x\) chiếc áo/ngày.
Phân thức biểu thị thời gian may ở giai đoạn một là:
\(\frac{5000}{x}\text{\ (ngày)}\)

Giai đoạn thứ hai:Số lượng áo còn lại cần phải may là: \(11600 - 5000 = 6600\) chiếc.
Năng suất may lúc này đã tăng thêm \(25\) chiếc mỗi ngày, tức là: \(x + 25\) chiếc áo/ngày.
Phân thức biểu thị thời gian may ở giai đoạn hai là:
\(\frac{6600}{x+25}\text{\ (ngày)}\) 

2. Tính tổng số ngày
Khi \(x = 250\), ta thay giá trị của \(x\) vào hai phân thức vừa tìm được để tính số ngày cụ thể của từng giai đoạn: [1]
Thời gian may ở giai đoạn thứ nhất là:
\(\frac{5000}{250}=20\text{\ (ngày)}\)
Thời gian may ở giai đoạn thứ hai là:
\(\frac{6600}{250+25}=\frac{6600}{275}=24\text{\ (ngày)}\)
Tổng số ngày để hoàn thành toàn bộ công việc là:
\(20+24=44\text{\ (ngày)}\)

Kết luận ✅
Với năng suất ban đầu là \(x = 250\) chiếc áo mỗi ngày, đội công nhân sẽ hoàn thành kế hoạch may \(11600\) chiếc áo trong tổng thời gian là 44 ngày.

dưới đây là lời giải chi tiết cho bài toán này:

a) Viết phân thức biểu thị thời gian may
Dựa vào công thức: Thời gian = Tổng số sản phẩm / Năng suất, ta có:

Thời gian may giai đoạn thứ nhất:

Vì số áo may được là 5 000 chiếc với năng suất $x$ chiếc/ngày, nên thời gian là:

$\frac{5000}{x} \text{ (ngày)}$
Thời gian may giai đoạn thứ hai:

Số áo còn lại cần phải may là: $11\,600 - 5\,000 = 6\,600$ (chiếc).
Năng suất ở giai đoạn hai là: $x + 25$ (chiếc/ngày).
Vậy thời gian may giai đoạn thứ hai là:

$\frac{6600}{x + 25} \text{ (ngày)}$
b) Tính tổng số ngày hoàn thành với $x = 250$
Thay $x = 250$ vào các phân thức đã tìm được ở câu a:

Thời gian giai đoạn thứ nhất:

$\frac{5000}{250} = 20 \text{ (ngày)}$
Thời gian giai đoạn thứ hai:

$\frac{6600}{250 + 25} = \frac{6600}{275} = 24 \text{ (ngày)}$
Tổng số ngày để đội hoàn thành công việc:

$20 + 24 = 44 \text{ (ngày)}$
Đáp số: Đội công nhân cần 44 ngày để hoàn thành công việc.

Hy vọng lời giải này giúp bạn hiểu rõ hơn về cách thiết lập và tính toán với các phân thức đại số. Bạn có muốn mình giải thích kỹ hơn ở bước nào không?

Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài toán:

---

### Bài toán:

- Tổng số áo cần may: 11 600 chiếc.
- Giai đoạn 1: May với năng suất \( x \) chiếc/ngày, đã may được 5 000 chiếc.
- Giai đoạn 2: Năng suất tăng thêm 25 chiếc/ngày, tức là \( x + 25 \) chiếc/ngày.
- Yêu cầu:
- a) Viết các phân thức biểu thị thời gian may ở giai đoạn 1 và giai đoạn 2 theo biến \( x \).
- b) Tính tổng số ngày hoàn thành công việc khi \( x = 250 \).

---

### a) Viết các phân thức biểu thị thời gian

- Thời gian giai đoạn 1:

\[
t_1 = \frac{\text{Số áo may giai đoạn 1}}{\text{Năng suất giai đoạn 1}} = \frac{5000}{x}
\]

- Số áo còn lại giai đoạn 2:

\[
11600 - 5000 = 6600 \text{ chiếc}
\]

- Năng suất giai đoạn 2:

\[
x + 25
\]

- Thời gian giai đoạn 2:

\[
t_2 = \frac{6600}{x + 25}
\]

---

### b) Tính tổng số ngày khi \( x = 250 \)

- Thời gian giai đoạn 1:

\[
t_1 = \frac{5000}{250} = 20 \text{ ngày}
\]

- Thời gian giai đoạn 2:

\[
t_2 = \frac{6600}{250 + 25} = \frac{6600}{275} = 24 \text{ ngày}
\]

- Tổng thời gian:

\[
T = t_1 + t_2 = 20 + 24 = 44 \text{ ngày}
\]

---

### Kết luận:

- a) Thời gian giai đoạn 1: \(\displaystyle \frac{5000}{x}\) ngày.
- Thời gian giai đoạn 2: \(\displaystyle \frac{6600}{x + 25}\) ngày.
- b) Với \( x = 250 \), tổng thời gian hoàn thành công việc là **44 ngày**.