Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để chứng minh ba đoạn thẳng bằng nhau, tức là:

AB=CD=EF

thường ta dùng các cách sau:

Các cách chứng minh 3 đoạn thẳng bằng nhau
Cách 1: Chứng minh từng đôi một
Chứng minh:

AB=CD

và

CD=EF

Suy ra:

AB=CD=EF

Đây là cách phổ biến nhất.

Cách 2: Cùng bằng một đoạn thẳng thứ tư
Nếu chứng minh được:

AB=MN,CD=MN,EF=MN

thì suy ra:

AB=CD=EF

Cách 3: Dùng tính chất trung điểm
Nếu M là trung điểm của:

AB thì:
AM=MB

Có thể kết hợp nhiều trung điểm để suy ra 3 đoạn bằng nhau.

Cách 4: Dùng tam giác cân
Trong tam giác cân:

Nếu △ABC cân tại A thì:
AB=AC

Kết hợp thêm một đoạn bằng một trong hai cạnh đó để suy ra 3 đoạn bằng nhau.

Cách 5: Dùng hình đặc biệt
Hình vuông
Các cạnh bằng nhau.

Hình thoi
4 cạnh bằng nhau.

Hình chữ nhật
Hai đường chéo bằng nhau.

Đường tròn
Các bán kính bằng nhau:

OA=OB=OC
Cách 6: Dùng tam giác bằng nhau
Nếu chứng minh được hai tam giác bằng nhau, ta suy ra các cạnh tương ứng bằng nhau.

Ví dụ:

△ABC=△DEF

thì:

AB=DE,BC=EF,AC=DF

Từ đó có thể liên hệ để được 3 đoạn bằng nhau.

Cách 7: Dùng đường trung trực
Mọi điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đều cách đều hai đầu mút.

Ví dụ:

Nếu M nằm trên trung trực của AB thì:

MA=MB
Cách 8: Dùng tính chất tiếp tuyến
Từ một điểm ngoài đường tròn, hai tiếp tuyến đến đường tròn bằng nhau.

Ví dụ:

MA=MB

với MA,MB là hai tiếp tuyến.

Cách 9: Dùng vectơ / tọa độ
Tính độ dài bằng công thức khoảng cách rồi so sánh.

Ví dụ:

AB= $\sqrt{{(x_{B} - x_{A})}^{2} + {(y_{B} - y_{A})}^{2}}$

...Xem thêm

Answer 2

Để chứng minh ba đoạn thẳng bằng nhau, tức là:

AB=CD=EF

thường ta dùng các cách sau:

Các cách chứng minh 3 đoạn thẳng bằng nhau
Cách 1: Chứng minh từng đôi một
Chứng minh:

AB=CD

và

CD=EF

Suy ra:

AB=CD=EF

Đây là cách phổ biến nhất.

Cách 2: Cùng bằng một đoạn thẳng thứ tư
Nếu chứng minh được:

AB=MN,CD=MN,EF=MN

thì suy ra:

AB=CD=EF

Cách 3: Dùng tính chất trung điểm
Nếu M là trung điểm của:

AB thì:
AM=MB

Có thể kết hợp nhiều trung điểm để suy ra 3 đoạn bằng nhau.

Cách 4: Dùng tam giác cân
Trong tam giác cân:

Nếu △ABC cân tại A thì:
AB=AC

Kết hợp thêm một đoạn bằng một trong hai cạnh đó để suy ra 3 đoạn bằng nhau.

Cách 5: Dùng hình đặc biệt
Hình vuông
Các cạnh bằng nhau.

Hình thoi
4 cạnh bằng nhau.

Hình chữ nhật
Hai đường chéo bằng nhau.

Đường tròn
Các bán kính bằng nhau:

OA=OB=OC
Cách 6: Dùng tam giác bằng nhau
Nếu chứng minh được hai tam giác bằng nhau, ta suy ra các cạnh tương ứng bằng nhau.

Ví dụ:

△ABC=△DEF

thì:

AB=DE,BC=EF,AC=DF

Từ đó có thể liên hệ để được 3 đoạn bằng nhau.

Cách 7: Dùng đường trung trực
Mọi điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đều cách đều hai đầu mút.

Ví dụ:

Nếu M nằm trên trung trực của AB thì:

MA=MB
Cách 8: Dùng tính chất tiếp tuyến
Từ một điểm ngoài đường tròn, hai tiếp tuyến đến đường tròn bằng nhau.

Ví dụ:

MA=MB

với MA,MB là hai tiếp tuyến.

Cách 9: Dùng vectơ / tọa độ
Tính độ dài bằng công thức khoảng cách rồi so sánh.

Ví dụ:

AB= $\sqrt{{(x_{B} - x_{A})}^{2} + {(y_{B} - y_{A})}^{2}}$

Answer 3

Để chứng minh 3 đoạn thẳng AB = CD = EF, phương pháp phổ biến nhất là chứng minh chúng cùng bằng một đoạn thẳng thứ tư hoặc chứng minh các cặp tam giác bằng nhau chứa các đoạn thẳng đó. Dưới đây là các phương pháp thường dùng: [1, 2, 3]

-Phương pháp bắc cầu (Cùng bằng đoạn thứ 4)
Cách làm: Chứng minh AB = MN, CD = MN, và EF = MN. Suy ra AB=CD=EF.
Ứng dụng: Thường dùng khi có các cặp đoạn thẳng cùng thuộc các hình thang, hình bình hành hoặc các tam giác có cùng cạnh đáy/chiều cao.

Answer 4

Để chứng minh ba đoạn thẳng bằng nhau, tức là:

AB=CD=EF

thường ta dùng các cách sau:

Các cách chứng minh 3 đoạn thẳng bằng nhau
Cách 1: Chứng minh từng đôi một
Chứng minh:

AB=CD

và

CD=EF

Suy ra:

AB=CD=EF

Đây là cách phổ biến nhất.

Cách 2: Cùng bằng một đoạn thẳng thứ tư
Nếu chứng minh được:

AB=MN,CD=MN,EF=MN

thì suy ra:

AB=CD=EF

Cách 3: Dùng tính chất trung điểm
Nếu M là trung điểm của:

AB thì:
AM=MB

Có thể kết hợp nhiều trung điểm để suy ra 3 đoạn bằng nhau.

Cách 4: Dùng tam giác cân
Trong tam giác cân:

Nếu △ABC cân tại A thì:
AB=AC

Kết hợp thêm một đoạn bằng một trong hai cạnh đó để suy ra 3 đoạn bằng nhau.

Cách 5: Dùng hình đặc biệt
Hình vuông
Các cạnh bằng nhau.

Hình thoi
4 cạnh bằng nhau.

Hình chữ nhật
Hai đường chéo bằng nhau.

Đường tròn
Các bán kính bằng nhau:

OA=OB=OC

...Xem thêm

Answer 5

Để chứng minh ba đoạn thẳng bằng nhau, tức là:

AB=CD=EF

thường ta dùng các cách sau:

Các cách chứng minh 3 đoạn thẳng bằng nhau
Cách 1: Chứng minh từng đôi một
Chứng minh:

AB=CD

và

CD=EF

Suy ra:

AB=CD=EF

Đây là cách phổ biến nhất.

Cách 2: Cùng bằng một đoạn thẳng thứ tư
Nếu chứng minh được:

AB=MN,CD=MN,EF=MN

thì suy ra:

AB=CD=EF

Cách 3: Dùng tính chất trung điểm
Nếu M là trung điểm của:

AB thì:
AM=MB

Có thể kết hợp nhiều trung điểm để suy ra 3 đoạn bằng nhau.

Cách 4: Dùng tam giác cân
Trong tam giác cân:

Nếu △ABC cân tại A thì:
AB=AC

Kết hợp thêm một đoạn bằng một trong hai cạnh đó để suy ra 3 đoạn bằng nhau.

Cách 5: Dùng hình đặc biệt
Hình vuông
Các cạnh bằng nhau.

Hình thoi
4 cạnh bằng nhau.

Hình chữ nhật
Hai đường chéo bằng nhau.

Đường tròn
Các bán kính bằng nhau:

OA=OB=OC

3 câu trả lời 24

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8