cho ABC cân tại A ,có đường trung tuyến AM
a)Chứng minh ∆ABM = ∆ACM
b)Từ điểm M vẽ đường thẳng ME vuông góc với AB (E AB )và vẽ đường thẳng MF vuông góc với AC (FAC). Chứng minh ME=MF
làm hộ phát mai thi rồi
Quảng cáo
5 câu trả lời 170

a)
Xét ABM và ACM có:
AB = AC ( vì ABC cân tại A)
AM chung
BM = CM (vì AM là đường trung tuyến)
Nên △ABM = △ACM (c.c.c)
b)
Xét MEB và MFC có:
MB = MC (vì AM là đường trung tuyến)
(vì ABC cân tại A)
Nên △MEB = △MFC (cạnh huyền - góc nhọn)
=> ME = MF
uhm ok
Giải thích các bước giải:
a) Xét tam giác ABC cân
=> AB=AC
Lại có AM là trung tuyến của tam giác
=>BM=MC
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có
BM=CM
AB=AC
AM chung
=> Tam giác ABM= tam giác ACM(cạnh-cạnh-cạnh)
b) Ta có ABC là tam giác cân
mà AM là trung tuyến
=> AM cũng là phân giác của tam giác
=>Góc EAM= Góc FAM
Lại có ME vuông góc AB, MF vuông góc AC
=> Góc AEM = Góc AFM= 90 độ
Xét tam giác AEM và tam giác AFM có
Góc AEM=Góc AFM=90 độ
Góc EAM= Góc FAM
AM chung
=> ΔAEM=ΔAFM(cạnh huyền-góc nhọn)
=> ME=MF
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
8108 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
7557 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
6669
