Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Dưới đây là cách giải bài toán từng bước:

Bài toán:

Ba đội máy xúc làm ba khối lượng công việc bằng nhau.
Đội 1 hoàn thành công việc trong 4 ngày.
Đội 2 hoàn thành công việc trong 4 ngày.
Đội 3 hoàn thành công việc trong 8 ngày.
Số máy của đội 1 nhiều hơn đội 2 là 2 máy.
Năng suất mỗi máy xúc là như nhau.
Yêu cầu: Tìm số máy của mỗi đội.

Phân tích và giải:

Gọi số máy của đội 1 là $x$ x.
Số máy của đội 2 là $y$ y.
Số máy của đội 3 là $z$ z.

Theo đề bài:

$x = y + 2$ x=y+2 (đội 1 nhiều hơn đội 2 là 2 máy).

Tính năng suất và công việc:

Năng suất mỗi máy là như nhau, gọi là $p$ p (công việc/ngày/máy).
Khối lượng công việc mỗi đội làm là như nhau, gọi là $W$ W.

Công thức:

Thời gian hoàn thành công việc = $\frac{Kh \overset{ˊ}{\hat{o}} i lượng c \hat{o} ng việc}{Tổng n \overset{˘}{a} ng su \overset{ˊ}{\hat{a}} t của đội}$ Tổng na˘ng suaˆˊt của độiKhoˆˊi lượng coˆng việc
Tổng năng suất đội 1: $x \cdot p$ x⋅p
Tổng năng suất đội 2: $y \cdot p$ y⋅p
Tổng năng suất đội 3: $z \cdot p$ z⋅p

Viết phương trình theo thời gian:

Đội 1: $\frac{W}{x p} = 4 \Rightarrow W = 4 x p$ xpW=4⇒W=4xp
Đội 2: $\frac{W}{y p} = 4 \Rightarrow W = 4 y p$ ypW=4⇒W=4yp
Đội 3: $\frac{W}{z p} = 8 \Rightarrow W = 8 z p$ zpW=8⇒W=8zp

Vì

W

W là như nhau nên:

4 x p = 4 y p = 8 z p

4xp=4yp=8zp

Bỏ $p$ p (khác 0):

4 x = 4 y = 8 z

4x=4y=8z

Từ đó:

$4 x = 4 y \Rightarrow x = y$ 4x=4y⇒x=y
$4 x = 8 z \Rightarrow z = \frac{4 x}{8} = \frac{x}{2}$ 4x=8z⇒z=84x=2x

Mâu thuẫn:

Từ trên ta có $x = y$ x=y, nhưng đề bài lại nói $x = y + 2$ x=y+2.

Điều này mâu thuẫn, nghĩa là đề bài có thể có lỗi hoặc thiếu thông tin.

Kiểm tra lại đề bài:

Đội 1 làm xong trong 4 ngày.
Đội 2 làm xong trong 4 ngày.
Đội 3 làm xong trong 8 ngày.
Công việc mỗi đội làm là bằng nhau.
Số máy đội 1 nhiều hơn đội 2 là 2 máy.

Giải thích:

Nếu đội 1 và đội 2 làm xong cùng lúc (4 ngày) và khối lượng công việc bằng nhau, thì tổng năng suất của đội 1 và đội 2 phải bằng nhau, tức $x p = y p \Rightarrow x = y$ xp=yp⇒x=y, mâu thuẫn với $x = y + 2$ x=y+2.

Kết luận:

Đề bài có mâu thuẫn hoặc thiếu thông tin.
Có thể đề bài sai hoặc cần sửa lại thời gian hoặc khối lượng công việc.

Nếu bạn muốn, có thể kiểm tra lại đề bài hoặc cung cấp thêm thông tin để mình giúp bạn giải chính xác hơn.

Tóm lại:

Với dữ kiện hiện tại, bài toán không có lời giải hợp lệ vì mâu thuẫn giữa số máy và thời gian làm việc.
Bạn nên kiểm tra lại đề bài.

Nếu bạn cần, mình có thể giúp bạn giải bài toán tương tự khi có dữ liệu chính xác hơn.

...Xem thêm

Answer 2