Kết luận:

Do đó, ΔABM = ΔACN (theo trường hợp cạnh - góc - cạnh).
Từ đó suy ra BM = CN (là hai cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau).

Cách 2: Chứng minh ΔBCN = ΔCBM
Xét hai tam giác BCN và CBM, ta có:

BC là cạnh chung.
∠NBC = ∠MCB (hoặc ∠ABC = ∠ACB, vì ΔABC cân tại A).
Vì AB = AC, nên AB/2 = AC/2. Suy ra BN = CM.
Kết luận:

Do đó, ΔBCN = ΔCBM (theo trường hợp cạnh - góc - cạnh).
Từ đó suy ra BM = CN (là hai cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau).
Cả hai cách chứng minh đều đúng và dẫn đến cùng một kết quả. Đây là một tính chất quan trọng của tam giác cân: "Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau".
 
Câu hỏi Quay trở lại Bài 7. (1,0 điểm) Một kho hàng nhập gạo (trong kho chưa có gạo) trong 4 ngày liên tiếp và mỗi ngày (từ ngày thứ hai) đều nhập một lượng gạo bằng 120% lượng gạo đã nhập vào kho trong ngày trước đó. Biết rằng ngày thứ 3, sau khi nhập xong thì trong kho có tất cả 91 tấn gạo.  a) Tính lượng gạo kho hàng nhập ngày thứ nhất. b) Sau đó, vào ngày thứ 5, kho ngừng nhập và xuất một lượng gạo bằng a% lượng gạo có trong kho. Hỏi giá trị a nằm trong khoảng nào ( làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) để lượng gạo còn lại trong kho nằm trong khoảng từ 74 tấn đến 94 tấn?
Chào bạn, đây là một bài toán hay về dãy số và phần trăm. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu.

Tóm tắt bài toán:
Ngày 1: Nhập x tấn gạo.
Mỗi ngày sau: Lượng nhập = 120% lượng nhập của ngày hôm trước.
Tổng lượng gạo sau ngày 3 = 91 tấn.

a) Tính lượng gạo kho hàng nhập ngày thứ nhất.
Gọi lượng gạo nhập vào ngày thứ nhất là x (tấn).

Theo đề bài, lượng gạo nhập mỗi ngày bằng 120% (tức là gấp 1.2 lần) ngày trước đó. Ta có:

Lượng gạo nhập ngày thứ hai: 1.2 * x
Lượng gạo nhập ngày thứ ba: 1.2 * (1.2 * x) = 1.44 * x
Sau 3 ngày, tổng lượng gạo trong kho là tổng lượng gạo nhập của cả 3 ngày: Lượng gạo (Ngày 1 + Ngày 2 + Ngày 3) = 91 tấn x + 1.2x + 1.44x = 91 x * (1 + 1.2 + 1.44) = 91 x * 3.64 = 91 x = 91 / 3.64 x = 25

Vậy, lượng gạo kho hàng nhập vào ngày thứ nhất là 25 tấn.

b) Tính khoảng giá trị của a.
1. Tính tổng lượng gạo có trong kho trước khi xuất (sau ngày thứ 4):

Lượng gạo nhập ngày thứ nhất: x = 25 tấn.
Lượng gạo nhập ngày thứ hai: 1.2 * 25 = 30 tấn.
Lượng gạo nhập ngày thứ ba: 1.2 * 30 = 36 tấn.Kiểm tra lại: 25 + 30 + 36 = 91 tấn (đúng với đề bài).
Lượng gạo nhập ngày thứ tư: 1.2 * 36 = 43.2 tấn.
Tổng lượng gạo có trong kho sau 4 ngày (trước khi xuất ở ngày thứ 5) là: 91 (tổng 3 ngày) + 43.2 (ngày 4) = 134.2 tấn.

2. Thiết lập bất phương trình:

Vào ngày thứ 5, kho xuất đi a% lượng gạo có trong kho.

Lượng gạo xuất đi: (a / 100) * 134.2 tấn.
Lượng gạo còn lại: 134.2 - (a / 100) * 134.2
Theo đề bài, lượng gạo còn lại nằm trong khoảng từ 74 tấn đến 94 tấn: 74 < Lượng gạo còn lại < 94 74 < 134.2 - (a / 100) * 134.2 < 94

3. Giải bất phương trình để tìm a:

Ta tách thành hai bất phương trình nhỏ:

Vế trái: 74 < 134.2 - (a / 100) * 134.2 (a / 100) * 134.2 < 134.2 - 74 1.342 * a < 60.2 a < 60.2 / 1.342 a < 29.955...
Vế phải: 134.2 - (a / 100) * 134.2 < 94 134.2 - 94 < (a / 100) * 134.2 40.2 < 1.342 * a a > 40.2 / 1.342 a > 44.858...
Kết hợp cả hai vế, ta có khoảng giá trị của a: 29.955... < a < 44.858...

Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị theo yêu cầu:

29.955... làm tròn thành 30.
44.858... làm tròn thành 45.
Vậy, để lượng gạo còn lại trong kho nằm trong khoảng từ 74 tấn đến 94 tấn, giá trị của a phải nằm trong khoảng (30, 45).