Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Ta có:

A=(−∞; $\frac{6}{2 - m}$ )
B=(1−m; +∞)
Điều kiện:

A∖B=A
Ý nghĩa điều kiện
A∖B=A nghĩa là:
Không có phần tử nào của A thuộc B

tức là:

A∩B=∅
Phân tích giao hai khoảng
A kéo dài từ −∞ đến $\frac{6}{2 - m}$
B bắt đầu từ 1−m đến +∞
Để không giao nhau, cần:

$\frac{6}{2 - m} \leq 1 - m$

(đầu phải của A nằm bên trái hoặc bằng đầu trái của B)

Điều kiện xác định
2−m≠0⇒m≠2
Giải bất phương trình

$\frac{6}{2 - m} \leq 1 - m$

Chuyển vế:

$\frac{6}{2 - m} - (1 - m) \leq 0$

Quy đồng:

$\frac{6 - (1 - m) (2 - m)}{2 - m} \leq 0$

Tính:

(1−m)(2−m)=2−3m+m²

⇒ tử số:

6−(2−3m+m²)=4+3m−m²

Ta có:

$\frac{4 + 3 m - m^{2}}{2 - m}$ ≤0
Xét dấu
Tử: −m²+3m+4=−(m−4)(m+1)
Mẫu: 2−m=−(m−2)
⇒ biểu thức:

$\frac{(m - 4) (m + 1)}{m - 2}$ ≥0
Bảng nghiệm
Các điểm:

m=−1, 2, 4

Xét dấu:

(−∞,−1): âm
(−1,2): dương
(2,4): âm
(4,+∞): dương

Loại m=2

Kết luận
m∈[−1,2)∪[4,+∞)

...Xem thêm

Answer 2

Ta có:

A=(−∞; $\frac{6}{2 - m}$ )
B=(1−m; +∞)
Điều kiện:

A∖B=A
Ý nghĩa điều kiện
A∖B=A nghĩa là:
Không có phần tử nào của A thuộc B

tức là:

A∩B=∅
Phân tích giao hai khoảng
A kéo dài từ −∞ đến $\frac{6}{2 - m}$
B bắt đầu từ 1−m đến +∞
Để không giao nhau, cần:

$\frac{6}{2 - m} \leq 1 - m$

(đầu phải của A nằm bên trái hoặc bằng đầu trái của B)

Điều kiện xác định
2−m≠0⇒m≠2
Giải bất phương trình

$\frac{6}{2 - m} \leq 1 - m$

Chuyển vế:

$\frac{6}{2 - m} - (1 - m) \leq 0$

Quy đồng:

$\frac{6 - (1 - m) (2 - m)}{2 - m} \leq 0$

Tính:

(1−m)(2−m)=2−3m+m²

⇒ tử số:

6−(2−3m+m²)=4+3m−m²

Ta có:

$\frac{4 + 3 m - m^{2}}{2 - m}$ ≤0
Xét dấu
Tử: −m²+3m+4=−(m−4)(m+1)
Mẫu: 2−m=−(m−2)
⇒ biểu thức:

$\frac{(m - 4) (m + 1)}{m - 2}$ ≥0
Bảng nghiệm
Các điểm:

m=−1, 2, 4

Xét dấu:

(−∞,−1): âm
(−1,2): dương
(2,4): âm
(4,+∞): dương

Loại m=2

Kết luận
m∈[−1,2)∪[4,+∞)

1 câu trả lời 41

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10