Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Hỏi đáp VietJack
a. Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác BDC
- Xét $△ A B D$ và $△ B D C$ , ta lập tỉ số giữa các cạnh tương ứng của hai tam giác:
$\frac{A B}{B D} = \frac{8}{4} = 2$
$\frac{A D}{B C} = \frac{6}{3} = 2$
$\frac{B D}{D C} = \frac{4}{2} = 2$
Ta thấy: $\frac{A B}{B D} = \frac{A D}{B C} = \frac{B D}{D C} = 2$
- Vì ba cặp cạnh của hai tam giác tỉ lệ với nhau, ta kết luận: $△ A B D ~ △ B D C$ (theo trường hợp cạnh - cạnh - cạnh).
b. Chứng minh $D B^{2} = A B \times D C$
- Từ kết quả của câu a, vì $△ A B D ~ △ B D C$ , ta có các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ với nhau $\frac{A B}{B D} = \frac{B D}{D C}$
=> $B D \times B D = A B \times D C$
=> $D B^{2} = A B \times D C$ (Điều phải chứng minh).
c. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang
- Cũng từ kết quả hai tam giác đồng dạng ở câu a ( $△ A B D ~ △ B D C$ ), ta suy ra các góc tương ứng bằng nhau. Do đó: $\hat{A B D} = \hat{B D C}$
- Quan sát trên hình, đường thẳng BD cắt hai đường thẳng AB và CD, tạo ra hai góc $\hat{A B D}$ và $\hat{B D C}$ nằm ở vị trí so le trong.
- Vì hai góc so le trong bằng nhau nên ta suy ra: AB // CD
- Tứ giác ABCD có một cặp cạnh đối song song (AB // CD) nên tứ giác ABCD là hình thang (Điều phải chứng minh).

...Xem thêm

Answer 2

Hỏi đáp VietJack
a. Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác BDC
- Xét $△ A B D$ và $△ B D C$ , ta lập tỉ số giữa các cạnh tương ứng của hai tam giác:
$\frac{A B}{B D} = \frac{8}{4} = 2$
$\frac{A D}{B C} = \frac{6}{3} = 2$
$\frac{B D}{D C} = \frac{4}{2} = 2$
Ta thấy: $\frac{A B}{B D} = \frac{A D}{B C} = \frac{B D}{D C} = 2$
- Vì ba cặp cạnh của hai tam giác tỉ lệ với nhau, ta kết luận: $△ A B D ~ △ B D C$ (theo trường hợp cạnh - cạnh - cạnh).
b. Chứng minh $D B^{2} = A B \times D C$
- Từ kết quả của câu a, vì $△ A B D ~ △ B D C$ , ta có các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ với nhau $\frac{A B}{B D} = \frac{B D}{D C}$
=> $B D \times B D = A B \times D C$
=> $D B^{2} = A B \times D C$ (Điều phải chứng minh).
c. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang
- Cũng từ kết quả hai tam giác đồng dạng ở câu a ( $△ A B D ~ △ B D C$ ), ta suy ra các góc tương ứng bằng nhau. Do đó: $\hat{A B D} = \hat{B D C}$
- Quan sát trên hình, đường thẳng BD cắt hai đường thẳng AB và CD, tạo ra hai góc $\hat{A B D}$ và $\hat{B D C}$ nằm ở vị trí so le trong.
- Vì hai góc so le trong bằng nhau nên ta suy ra: AB // CD
- Tứ giác ABCD có một cặp cạnh đối song song (AB // CD) nên tứ giác ABCD là hình thang (Điều phải chứng minh).

Answer 3

Làm đi bạn

2 câu trả lời 147

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8