Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Hỏi đáp VietJack
* Ta xét tỉ số giữa các đoạn thẳng mà bạn An đã đo được trên hai cạnh góc A:
- Trên đường ngắm tới cây B: $\frac{A M}{A B} = \frac{3}{21} = \frac{1}{7}$
- Trên đường ngắm tới cây C: $\frac{A N}{A C} = \frac{5}{35} = \frac{1}{7}$
Từ đó, ta thấy tỉ số trên hai cạnh là bằng nhau: $\frac{A M}{A B} = \frac{A N}{A C} = \frac{1}{7}$
* Xét hai tam giác $∆$ AMN và $∆$ ABC, ta có:
Góc $\hat{A}$ là góc chung.
$\frac{A M}{A B} = \frac{A N}{A C}$ (chứng minh trên).
Do đó, $△ A M N$ đồng dạng với $△ A B C$ theo trường hợp cạnh - góc - cạnh (c.g.c).
(Hoặc theo định lý Thales đảo, do có tỉ lệ các cạnh tương ứng bằng nhau nên MN // BC, dẫn đến hệ quả là hai tam giác này đồng dạng).

- Vì $△ A M N ~ △ A B C$ , tỉ số đồng dạng của các cạnh đáy cũng phải bằng tỉ số của các cạnh bên. Ta có: $\frac{M N}{B C} = \frac{A M}{A B} = \frac{1}{7}$
- Theo đề bài, khoảng cách giữa hai điểm M và N là MN = 7 mét. Thay số vào phương trình trên, ta được: $\frac{7}{B C} = \frac{1}{7}$
- Từ đây, ta dễ dàng tính được khoảng cách BC: $B C = 7 \times 7 = 49$ (m)
Vậy: Khoảng cách BC giữa hai cây ở hai bên hồ nước là 49 mét.

...Xem thêm

Answer 2

Hỏi đáp VietJack
* Ta xét tỉ số giữa các đoạn thẳng mà bạn An đã đo được trên hai cạnh góc A:
- Trên đường ngắm tới cây B: $\frac{A M}{A B} = \frac{3}{21} = \frac{1}{7}$
- Trên đường ngắm tới cây C: $\frac{A N}{A C} = \frac{5}{35} = \frac{1}{7}$
Từ đó, ta thấy tỉ số trên hai cạnh là bằng nhau: $\frac{A M}{A B} = \frac{A N}{A C} = \frac{1}{7}$
* Xét hai tam giác $∆$ AMN và $∆$ ABC, ta có:
Góc $\hat{A}$ là góc chung.
$\frac{A M}{A B} = \frac{A N}{A C}$ (chứng minh trên).
Do đó, $△ A M N$ đồng dạng với $△ A B C$ theo trường hợp cạnh - góc - cạnh (c.g.c).
(Hoặc theo định lý Thales đảo, do có tỉ lệ các cạnh tương ứng bằng nhau nên MN // BC, dẫn đến hệ quả là hai tam giác này đồng dạng).

- Vì $△ A M N ~ △ A B C$ , tỉ số đồng dạng của các cạnh đáy cũng phải bằng tỉ số của các cạnh bên. Ta có: $\frac{M N}{B C} = \frac{A M}{A B} = \frac{1}{7}$
- Theo đề bài, khoảng cách giữa hai điểm M và N là MN = 7 mét. Thay số vào phương trình trên, ta được: $\frac{7}{B C} = \frac{1}{7}$
- Từ đây, ta dễ dàng tính được khoảng cách BC: $B C = 7 \times 7 = 49$ (m)
Vậy: Khoảng cách BC giữa hai cây ở hai bên hồ nước là 49 mét.

1 câu trả lời 159

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8