Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh SA, AB.
a. Tính góc giữa các cặp đường thẳng sau: MN và SD; MO và SB.
b. Tính tan của góc giữa hai đường thăng SN và BC.
Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và SA = SC,
SB = SD.
a) Chứng minh SO vuông gốc với BC.
b) Gọi I, K là lượt là trung điểm của BA và BC. Chứng minh IK vuông góc với (SBD).
Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có SA 1 (ABCD), AB vuông góc với AD, SA = AD = a√3, AB = a . Tính số đo của:
a. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD).
b. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAB).
Quảng cáo
1 câu trả lời 29
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a và đáy ABCD là hình vuông nên
SA = SB = SC = SD = AB = BC = CD = DA = a.
Xét tam giác ADB vuông tại A, có BD2 = AD2 + AB2 = a2 + a2 = 2a2.
Mà SB2 + SD2 = a2 + a2 = 2a2. Do đó SB2 + SD2 = BD2 nên tam giác SBD vuông tại S.
Vì M, N lần lượt là trung điểm của cạnh SA, AB nên MN là đường trung bình của tam giác SAB, do đó MN // SB.
Khi đó (MN, SD) = (SB, SD) = 90°.
Vì O là giao điểm của AC và BD, ABCD là hình vuông nên O là trung điểm AC, BD.
Xét tam giác SAC có M là trung điểm SA, O là trung điểm AC nên MO là đường trung bình, suy ra MO // SC.
Khi đó (MO, SB) = (SC, SB) = ˆBSC=60° (do tam giác SBC là tam giác đều).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
87221 -
Hỏi từ APP VIETJACK73532
-
56763
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
47090 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
41106 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
39314 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
37560 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
32246
