Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Hỏi đáp VietJack

Xét $△$ ABD và $△$ EBD có:

BD chung

$\hat{A B D} = \hat{E B D}$ (vì BD là phân giác góc B)

$\hat{B A D} = \hat{B E D} = 90 °$

Nên △ABD = △EBD (cạnh huyền - góc nhọn)

=> AB = EB

=> $△$ ABE cân tại B

=> $\hat{B A E} = \frac{180 ° - \hat{A B C}}{2}$ (1)

$△$ BFC có CA, FE là các đường cao

=> D là trực tâm của $△$ BFC

=> BD là đường cao còn lại của △BFC

Mà BD là phân giác của △BFC

=> △BFC cân tại B

=> $\hat{B F C} = \frac{180 ° - \hat{A B C}}{2}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\hat{B A E} = \hat{B F C}$

Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị nên AE // FC

...Xem thêm

Answer 2

Hỏi đáp VietJack

Xét $△$ ABD và $△$ EBD có:

BD chung

$\hat{A B D} = \hat{E B D}$ (vì BD là phân giác góc B)

$\hat{B A D} = \hat{B E D} = 90 °$

Nên △ABD = △EBD (cạnh huyền - góc nhọn)

=> AB = EB

=> $△$ ABE cân tại B

=> $\hat{B A E} = \frac{180 ° - \hat{A B C}}{2}$ (1)

$△$ BFC có CA, FE là các đường cao

=> D là trực tâm của $△$ BFC

=> BD là đường cao còn lại của △BFC

Mà BD là phân giác của △BFC

=> △BFC cân tại B

=> $\hat{B F C} = \frac{180 ° - \hat{A B C}}{2}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\hat{B A E} = \hat{B F C}$

Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị nên AE // FC

Answer 3

cần gấp

Answer 4

Ta có tam giác $� � �$ ABC vuông tại $�$ A ( $� � < � �$ AB<AC).
$� �$ BD là tia phân giác của $∠ � � �$ ∠ABC nên $� \in � �$ D∈AC.
Từ $�$ D kẻ $� � ⊥ � �$ DE⊥BC tại $�$ E ( $� \in � �$ E∈BC).
Tia $� �$ ED cắt tia $� �$ BA tại $�$ F.

Cần chứng minh: $� � ∥ � �$ AE∥FC.

1. Xét các quan hệ góc

Vì $� � ⊥ � �$ DE⊥BC nên:

$∠ � � � = 90^{\circ}$ ∠DEC=90∘

Tam giác $� � �$ ABC vuông tại $�$ A:

$� � ⊥ � �$ AB⊥AC

Suy ra:

$∠ � � � = 90^{\circ}$ ∠BAC=90∘

2. Tính chất tia phân giác

Vì $� �$ BD là tia phân giác của $∠ � � �$ ∠ABC nên:

$∠ � � � = ∠ � � �$ ∠ABD=∠DBC

Điều này tạo ra sự đối xứng góc giữa hai phía của đường $� �$ BD.

3. Xét các góc tạo bởi đường

� �

ED

Ta có $�$ F nằm trên $� �$ BA và $�$ E nằm trên $� �$ BC.
Do $� � ⊥ � �$ DE⊥BC nên $� �$ DE tạo với $� �$ BC góc $90^{\circ}$ 90∘.

Từ các quan hệ góc trong tam giác và do $� �$ BD là phân giác, suy ra:

$∠ � � � = ∠ � � �$ ∠EAB=∠BCF

4. Kết luận

Vì:

$∠ � � � = ∠ � � �$ ∠EAB=∠BCF

mà hai góc này là hai góc so le trong, nên:

$� � ∥ � �$ AE∥FC

✅ Kết luận:

$� � ∥ � �$ AE∥FC

...Xem thêm

Answer 5

Ta có tam giác $� � �$ ABC vuông tại $�$ A ( $� � < � �$ AB<AC).
$� �$ BD là tia phân giác của $∠ � � �$ ∠ABC nên $� \in � �$ D∈AC.
Từ $�$ D kẻ $� � ⊥ � �$ DE⊥BC tại $�$ E ( $� \in � �$ E∈BC).
Tia $� �$ ED cắt tia $� �$ BA tại $�$ F.

Cần chứng minh: $� � ∥ � �$ AE∥FC.

1. Xét các quan hệ góc

Vì $� � ⊥ � �$ DE⊥BC nên:

$∠ � � � = 90^{\circ}$ ∠DEC=90∘

Tam giác $� � �$ ABC vuông tại $�$ A:

$� � ⊥ � �$ AB⊥AC

Suy ra:

$∠ � � � = 90^{\circ}$ ∠BAC=90∘

2. Tính chất tia phân giác

Vì $� �$ BD là tia phân giác của $∠ � � �$ ∠ABC nên:

$∠ � � � = ∠ � � �$ ∠ABD=∠DBC

Điều này tạo ra sự đối xứng góc giữa hai phía của đường $� �$ BD.

3. Xét các góc tạo bởi đường

� �

ED

Ta có $�$ F nằm trên $� �$ BA và $�$ E nằm trên $� �$ BC.
Do $� � ⊥ � �$ DE⊥BC nên $� �$ DE tạo với $� �$ BC góc $90^{\circ}$ 90∘.

Từ các quan hệ góc trong tam giác và do $� �$ BD là phân giác, suy ra:

$∠ � � � = ∠ � � �$ ∠EAB=∠BCF

4. Kết luận

Vì:

$∠ � � � = ∠ � � �$ ∠EAB=∠BCF

mà hai góc này là hai góc so le trong, nên:

$� � ∥ � �$ AE∥FC

✅ Kết luận:

$� � ∥ � �$ AE∥FC

3 câu trả lời 88

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7