Cho tam giác ABC trung tuyến BD. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE = BD. Gọi P,Q lần lượt là điểm trên BE sao cho BP = PQ = QE. cm
a) CP, CQ cắt AB, AE tại trung điểm của AB, AE.
b) CP song song AQ, CQ song song AP.
Quảng cáo
2 câu trả lời 99

a) Xét tam giác ABC có BD là đường trung tuyến của tam giác
Lại có: BP =
=> P là trọng tâm ABC
=> CP đi qua trung điểm của AB
Chứng minh tương tự cũng có Q là trọng tâm tam giác AEC
=> CQ đi qua trung điểm của AE
b) Có:
Mà BD = DE
=> PD = QD
Xét ADQ và CDP có:
PD = DQ (cmt)
AD = DC
(đối đỉnh)
Nên △ADQ = △CDP (c.g.c)
=>
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong nên AQ // CP
Chứng minh tương tự cũng có △ADP = △CDQ (c.g.c)
=>
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
7951 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
7441 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
6498
