Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

1. Phân tích các biến cố
Biến cố A: "2 viên bi lấy ra đều có màu xanh"

Điều này có nghĩa là cả hai viên bạn cầm trên tay đều là bi xanh.

Số cách chọn: $C_5^2 = 10$ cách.
Biến cố B: "2 viên bi lấy ra đều có màu vàng"

Điều này có nghĩa là cả hai viên bạn cầm trên tay đều là bi vàng.

Số cách chọn: $C_4^2 = 6$ cách.

2. Biến cố C = A $\cap$ B (A giao B)
Trong lý thuyết xác suất, biến cố $A \cap B$ xảy ra khi cả A và B cùng đồng thời xảy ra.

Xét trong trường hợp này:

Để A xảy ra: 2 viên bi phải là màu Xanh.
Để B xảy ra: 2 viên bi phải là màu Vàng.
Câu hỏi đặt ra: Bạn có thể vừa lấy ra 2 viên bi mà chúng vừa là màu xanh, vừa là màu vàng cùng một lúc được không?

Trả lời: Không thể. Vì bạn chỉ lấy tổng cộng 2 viên bi, nếu chúng đã là màu xanh thì không thể là màu vàng, và ngược lại.

Kết luận về biến cố C:

Biến cố $C = A \cap B$ là một biến cố rỗng (ký hiệu: $\varnothing$).

Trong toán học, ta gọi A và B là hai biến cố xung khắc (không bao giờ xảy ra cùng nhau).

3. Tính toán xác suất (Nếu bạn cần)
Nếu bài tập yêu cầu tính xác suất, ta có các con số sau:

Tổng số cách chọn 2 bi bất kỳ: $C_9^2 = 36$ cách.
Xác suất biến cố A: $P(A) = \frac{10}{36} = \frac{5}{18}$
Xác suất biến cố B: $P(B) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}$
Xác suất biến cố C (A giao B): $P(C) = 0$ (Vì đây là biến cố không thể xảy ra).

...Xem thêm

Answer 2

1. Phân tích các biến cố
Biến cố A: "2 viên bi lấy ra đều có màu xanh"

Điều này có nghĩa là cả hai viên bạn cầm trên tay đều là bi xanh.

Số cách chọn: $C_5^2 = 10$ cách.
Biến cố B: "2 viên bi lấy ra đều có màu vàng"

Điều này có nghĩa là cả hai viên bạn cầm trên tay đều là bi vàng.

Số cách chọn: $C_4^2 = 6$ cách.

2. Biến cố C = A $\cap$ B (A giao B)
Trong lý thuyết xác suất, biến cố $A \cap B$ xảy ra khi cả A và B cùng đồng thời xảy ra.

Xét trong trường hợp này:

Để A xảy ra: 2 viên bi phải là màu Xanh.
Để B xảy ra: 2 viên bi phải là màu Vàng.
Câu hỏi đặt ra: Bạn có thể vừa lấy ra 2 viên bi mà chúng vừa là màu xanh, vừa là màu vàng cùng một lúc được không?

Trả lời: Không thể. Vì bạn chỉ lấy tổng cộng 2 viên bi, nếu chúng đã là màu xanh thì không thể là màu vàng, và ngược lại.

Kết luận về biến cố C:

Biến cố $C = A \cap B$ là một biến cố rỗng (ký hiệu: $\varnothing$).

Trong toán học, ta gọi A và B là hai biến cố xung khắc (không bao giờ xảy ra cùng nhau).

3. Tính toán xác suất (Nếu bạn cần)
Nếu bài tập yêu cầu tính xác suất, ta có các con số sau:

Tổng số cách chọn 2 bi bất kỳ: $C_9^2 = 36$ cách.
Xác suất biến cố A: $P(A) = \frac{10}{36} = \frac{5}{18}$
Xác suất biến cố B: $P(B) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}$
Xác suất biến cố C (A giao B): $P(C) = 0$ (Vì đây là biến cố không thể xảy ra).

Answer 3

Hộp có 5 bi xanh và 4 bi vàng, lấy ngẫu nhiên 2 viên.

Biến cố A: Lấy được 2 viên bi xanh.
Biến cố B: Lấy được 2 viên bi vàng.
Ta xét (A \cap B) (A giao B):

A là 2 bi xanh.
B là 2 bi vàng.
Không thể xảy ra vừa 2 bi xanh vừa 2 bi vàng cùng lúc khi chỉ lấy 2 viên.
⇒ A và B không thể xảy ra đồng thời.

✅ Kết luận:
[
A \cap B = \varnothing
]

Tức là biến cố A giao B là biến cố không thể (rỗng).

Answer 4

Ta có:

Hộp có 5 bi xanh và 4 bi vàng.
Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi.

Biến cố:

A: “2 viên bi đều màu xanh”.
B: “2 viên bi đều màu vàng”.

Xét

� \cap �

A∩B

$� \cap �$ A∩B là biến cố giao, nghĩa là A và B xảy ra cùng lúc.

Nhưng:

A: 2 bi đều xanh
B: 2 bi đều vàng

Không thể vừa 2 bi xanh vừa 2 bi vàng cùng lúc.

➡️ Vì vậy A và B không thể xảy ra đồng thời.

Kết luận

$� \cap � = \emptyset$ A giao B là biến cố không thể (rỗng). A∩B=∅