Giải
Gọi p = 0,4 là xác suất A thắng 1 hiệp, q = 0,6 là xác suất B thắng 1 hiệp.
Trận đấu kết thúc khi một người thắng 3 hiệp (tối đa 5 hiệp).
Ta tính xác suất A thắng trận theo các trường hợp:
TH1. A thắng 3 – 0
=> P₁ = 0,4³ = 0,064
TH2. A thắng 3 – 1
- Trong 4 hiệp đầu A thắng 2 hiệp, B thắng 1 hiệp, hiệp cuối A thắng.
=> P₂ = $C_3^1\times 0,4^3\times 0,6$ = 0,1152
TH3. A thắng 3 – 2
- Trong 4 hiệp đầu mỗi người thắng 2 hiệp, hiệp cuối A thắng.
=> P₃ = $C_4^2\times 0,4^3\times 0,6^2$ = 6 × 0,064 × 0,36 = 0,13824
Xác suất A thắng trận là:
P = P₁+ P₂ + P₃ = 0,064 + 0,1152 + 0,13824 = 0,31744
=> Làm tròn đến hàng phần trăm: P ≈ 0,32
Vậy: Xác suất để A thắng trận chung kết ≈ 0,32 (tức khoảng 32%).

Xác suất để vận động viên A thắng trận chung kết là 0,32.
Để tính xác suất này, chúng ta cần xem xét tất cả các kịch bản mà A có thể thắng trận (tức là thắng đủ 3 hiệp trước B). Gọi   
 là xác suất A thắng một hiệp và   
 là xác suất B thắng một hiệp.
 
1. Trường hợp A thắng sau 3 hiệp
Trong trường hợp này, A thắng liên tiếp cả 3 hiệp đầu tiên.
Kịch bản: AAA
Xác suất:   

 
2. Trường hợp A thắng sau 4 hiệp
Để A thắng ở hiệp thứ 4, thì trong 3 hiệp đầu tiên, A phải thắng đúng 2 hiệp và B thắng 1 hiệp. Hiệp cuối cùng (hiệp 4) bắt buộc A phải thắng.
Số cách sắp xếp 2 hiệp thắng của A trong 3 hiệp đầu là:   
Xác suất:   
Tính toán:   

 
3. Trường hợp A thắng sau 5 hiệp
Để A thắng ở hiệp thứ 5, thì trong 4 hiệp đầu tiên, mỗi người phải thắng đúng 2 hiệp. Hiệp cuối cùng (hiệp 5) bắt buộc A phải thắng.
Số cách sắp xếp 2 hiệp thắng của A trong 4 hiệp đầu là:   
Xác suất:   
Tính toán:   

 
4. Tổng hợp kết quả
Xác suất để A thắng trận chung kết là tổng xác suất của 3 trường hợp trên:
 
 
Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm theo yêu cầu:
 
 
✅ Kết quả
Xác suất để vận động viên A thắng trận chung kết là 0,32