Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

- Vì đường tròn tiếp xúc với đường thẳng d, nên bán kính R chính bằng khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng d.
- Công thức tính khoảng cách từ điểm M(x₀; y₀) đến đường thẳng ax + by + c = 0 là:
d(M, d) = $\frac{| a x_{0} + b y_{0} + c |}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}$
- Áp dụng vào bài toán với I(1; 3) và đường thẳng x + 2y + 3 = 0:
=> $R = d (I, d) = \frac{| 1 \cdot 1 + 2 \cdot 3 + 3 |}{\sqrt{1^{2} + 2^{2}}}$
=> R = $\frac{| 1 + 6 + 3 |}{\sqrt{5}} = \frac{10}{\sqrt{5}} = 2 \sqrt{5}$
Vậy $R^{2} = {(2 \sqrt{5})}^{2} = 20 .$
=> Phương trình đường tròn có tâm I(a; b) và bán kính R có dạng: ${(x - a)}^{2} + {(y - b)}^{2} = R^{2}$
Thay a = 1, b = 3 và R² = 20 vào, ta được: ${(x - 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 20$
Kết luận: Phương trình đường tròn cần tìm là ${(x - 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 20 .$

...Xem thêm

Answer 2

- Vì đường tròn tiếp xúc với đường thẳng d, nên bán kính R chính bằng khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng d.
- Công thức tính khoảng cách từ điểm M(x₀; y₀) đến đường thẳng ax + by + c = 0 là:
d(M, d) = $\frac{| a x_{0} + b y_{0} + c |}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}$
- Áp dụng vào bài toán với I(1; 3) và đường thẳng x + 2y + 3 = 0:
=> $R = d (I, d) = \frac{| 1 \cdot 1 + 2 \cdot 3 + 3 |}{\sqrt{1^{2} + 2^{2}}}$
=> R = $\frac{| 1 + 6 + 3 |}{\sqrt{5}} = \frac{10}{\sqrt{5}} = 2 \sqrt{5}$
Vậy $R^{2} = {(2 \sqrt{5})}^{2} = 20 .$
=> Phương trình đường tròn có tâm I(a; b) và bán kính R có dạng: ${(x - a)}^{2} + {(y - b)}^{2} = R^{2}$
Thay a = 1, b = 3 và R² = 20 vào, ta được: ${(x - 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 20$
Kết luận: Phương trình đường tròn cần tìm là ${(x - 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 20 .$

Answer 3

Câu 2. Cho ∆ABCD, biết trung điểm các cạnh AB, BC, AC lần lượt là M (2;1), N (5;3), P (3;–4). Hãy lập phương trình tổng quát các đường thẳng chứa cạnh AB của ∆ABC.

2 câu trả lời 133

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10