Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a) Viết công thức của hai hàm số
- Gọi x là thời gian hai xe đã đi (đơn vị: giờ, điều kiện: $x \geq 0$ ).
- Vận tốc của cả hai xe đều là v = 50 km/h.
- Xe thứ nhất (bắt đầu từ B):
+ Sau x giờ, xe đi được quãng đường là 50x (km).
+ Vì xe đi từ B về phía D (xa dần điểm A), nên khoảng cách từ A đến xe này là: $y_{1} = 50 x + d_{1}$
- Xe thứ hai (bắt đầu từ C):
+ Sau x giờ, xe đi được quãng đường là 50x (km).
=> Khoảng cách từ A đến xe này là: $y_{2} = 50 x + d_{2}$
Vậy: Hai hàm số biểu thị khoảng cách là $y_{1} = 50 x + d_{1}$ và $y_{2} = 50 x + d_{2} .$
b) Chứng tỏ đồ thị của hai hàm số trên là hai đường thẳng song song
- Để chứng tỏ hai đường thẳng song song, chúng ta dựa vào lý thuyết về hàm số bậc nhất y = ax + b.
- Hai đường thẳng $y = a_{1} x + b_{1}$ và $y = a_{2} x + b_{2}$ song song với nhau khi và chỉ khi:
$a_{1} = a_{2}$ (Hệ số góc bằng nhau)
$b_{1} \neq b_{2}$ (Tung độ gốc khác nhau)
- Áp dụng vào bài toán:
+ Đường thẳng $(d_{1}) : y = 50 x + d_{1}$ có hệ số góc $a_{1} = 50$ và tung độ gốc $b_{1} = d_{1} .$
+ Đường thẳng $(d_{2}) : y = 50 x + d_{2}$ có hệ số góc $a_{2} = 50$ và tung độ gốc $b_{2} = d_{2}$ .
- Ta thấy: $a_{1} = a_{2} = 50 .$
- Vì hai xe bắt đầu từ hai điểm B và C khác nhau nên $d_{1} \neq d_{2}$ , suy ra $b_{1} \neq b_{2} .$
Vậy: Đồ thị của hai hàm số trên là hai đường thẳng song song. Điều này có nghĩa là trong suốt quá trình di chuyển, khoảng cách giữa hai ô tô luôn không đổi (bằng khoảng cách BC ban đầu).

...Xem thêm

Answer 2

a) Viết công thức của hai hàm số
- Gọi x là thời gian hai xe đã đi (đơn vị: giờ, điều kiện: $x \geq 0$ ).
- Vận tốc của cả hai xe đều là v = 50 km/h.
- Xe thứ nhất (bắt đầu từ B):
+ Sau x giờ, xe đi được quãng đường là 50x (km).
+ Vì xe đi từ B về phía D (xa dần điểm A), nên khoảng cách từ A đến xe này là: $y_{1} = 50 x + d_{1}$
- Xe thứ hai (bắt đầu từ C):
+ Sau x giờ, xe đi được quãng đường là 50x (km).
=> Khoảng cách từ A đến xe này là: $y_{2} = 50 x + d_{2}$
Vậy: Hai hàm số biểu thị khoảng cách là $y_{1} = 50 x + d_{1}$ và $y_{2} = 50 x + d_{2} .$
b) Chứng tỏ đồ thị của hai hàm số trên là hai đường thẳng song song
- Để chứng tỏ hai đường thẳng song song, chúng ta dựa vào lý thuyết về hàm số bậc nhất y = ax + b.
- Hai đường thẳng $y = a_{1} x + b_{1}$ và $y = a_{2} x + b_{2}$ song song với nhau khi và chỉ khi:
$a_{1} = a_{2}$ (Hệ số góc bằng nhau)
$b_{1} \neq b_{2}$ (Tung độ gốc khác nhau)
- Áp dụng vào bài toán:
+ Đường thẳng $(d_{1}) : y = 50 x + d_{1}$ có hệ số góc $a_{1} = 50$ và tung độ gốc $b_{1} = d_{1} .$
+ Đường thẳng $(d_{2}) : y = 50 x + d_{2}$ có hệ số góc $a_{2} = 50$ và tung độ gốc $b_{2} = d_{2}$ .
- Ta thấy: $a_{1} = a_{2} = 50 .$
- Vì hai xe bắt đầu từ hai điểm B và C khác nhau nên $d_{1} \neq d_{2}$ , suy ra $b_{1} \neq b_{2} .$
Vậy: Đồ thị của hai hàm số trên là hai đường thẳng song song. Điều này có nghĩa là trong suốt quá trình di chuyển, khoảng cách giữa hai ô tô luôn không đổi (bằng khoảng cách BC ban đầu).

1 câu trả lời 68

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8