Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Hỏi đáp VietJack

- Xét tam giác ABC:
I là trung điểm AB và H là trung điểm BC.
- Vì tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AH đồng thời là đường cao, nên AH $⊥$ BC.
CI là đường trung tuyến. Điểm M nằm trên CI sao cho MC = 2MI
=> M chính là trọng tâm của tam giác ABC.
- Vì M là trọng tâm, M phải nằm trên đường trung tuyến AH và thỏa mãn: AM = $\frac{2}{3} A H$ .
- Xét đoạn SA:
+ Điểm N nằm trên SA sao cho NA = 2NS.
=> AN = $\frac{2}{3} A S .$
* Chứng minh MN // SH
- Xét tam giác SAH (với M $\in$ AH và N $\in$ AS):
+ Ta có tỉ số: $\frac{A M}{A H} = \frac{2}{3}$ .
+ Ta có tỉ số: $\frac{A N}{A S} = \frac{2}{3}$ .
Do đó: $\frac{A M}{A H} = \frac{A N}{A S} = \frac{2}{3}$ .
- Theo định lý Thales đảo trong tam giác SAH, ta suy ra: MN // SH
Vậy:
- Theo giả thiết: SH $⊥$ (ABC).
- Mà MN // SH (chứng minh trên).

...Xem thêm

Answer 2

Hỏi đáp VietJack

- Xét tam giác ABC:
I là trung điểm AB và H là trung điểm BC.
- Vì tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AH đồng thời là đường cao, nên AH $⊥$ BC.
CI là đường trung tuyến. Điểm M nằm trên CI sao cho MC = 2MI
=> M chính là trọng tâm của tam giác ABC.
- Vì M là trọng tâm, M phải nằm trên đường trung tuyến AH và thỏa mãn: AM = $\frac{2}{3} A H$ .
- Xét đoạn SA:
+ Điểm N nằm trên SA sao cho NA = 2NS.
=> AN = $\frac{2}{3} A S .$
* Chứng minh MN // SH
- Xét tam giác SAH (với M $\in$ AH và N $\in$ AS):
+ Ta có tỉ số: $\frac{A M}{A H} = \frac{2}{3}$ .
+ Ta có tỉ số: $\frac{A N}{A S} = \frac{2}{3}$ .
Do đó: $\frac{A M}{A H} = \frac{A N}{A S} = \frac{2}{3}$ .
- Theo định lý Thales đảo trong tam giác SAH, ta suy ra: MN // SH
Vậy:
- Theo giả thiết: SH $⊥$ (ABC).
- Mà MN // SH (chứng minh trên).

1 câu trả lời 119

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 11