- Phân tích hiện tượng
+ Giai đoạn 1: Vật chuyển động với chiều dài dây l = 1,8 m từ góc ${\alpha }_0={30}^{\circ }$ về vị trí cân bằng (VTCB).
+ Giai đoạn 2: Tại VTCB, dây vướng đinh tại vị trí $\frac{1}{2}l$, khi đó chiều dài dây mới là l' = $\frac{1}{2}l=0,9$ m. Vật tiếp tục chuyển động với chiều dài mới này.
+ Giai đoạn 3: Vật vung lên đến độ cao cực đại bên kia rồi quay lại. Tại VTCB dây đứt, vật chuyển động như một vật ném ngang.

a) Xác định điểm cao nhất và góc hợp bởi dây sau khi vướng đinh
- Chọn gốc thế năng tại VTCB.
1. Xác định điểm cao nhất: Vì bỏ qua mọi ma sát và sức cản, cơ năng của vật được bảo toàn. Điểm cao nhất bên trái (trước khi vướng đinh) và điểm cao nhất bên phải (sau khi vướng đinh) phải có cùng độ cao so với gốc thế năng.
+ Độ cao cực đại ban đầu: $h_{max}=l(1-\cos {\alpha }_0)$.
+ Vậy điểm cao nhất sau khi vướng đinh vẫn ở độ cao h_max so với VTCB.
2. Xác định góc lệch mới (${\alpha }_0^{\text{'}}$):
- Gọi ${\alpha }_0^{\text{'}}$ là góc hợp bởi dây l' và phương thẳng đứng khi vật ở điểm cao nhất bên phải.
- Ta có phương trình bảo toàn cơ năng: $l(1-\cos {\alpha }_0)=l^{\text{'}}(1-\cos {\alpha }_0^{\text{'}})$
=> Thay l' = $\frac{1}{2}l$ vào phương trình:
$l(1-\cos {30}^{\circ })=\frac{1}{2}l(1-\cos {\alpha }_0^{\text{'}})$
$1-\cos {30}^{\circ }=\frac{1}{2}(1-\cos {\alpha }_0^{\text{'}})$
$2(1-\frac{\sqrt{3}}{2})=1-\cos {\alpha }_0^{\text{'}}$
$2-\sqrt{3}=1-\cos {\alpha }_0^{\text{'}}\Rightarrow \cos {\alpha }_0^{\text{'}}=\sqrt{3}-1\approx 0,732$
=> ${\alpha }_0^{\text{'}}\approx 42,{95}^{\circ }$

b) Vận tốc của vật lúc chạm đất khi dây đứt
1. Vận tốc của vật tại VTCB (v₀):
- Dây đứt tại VTCB, lúc này vật có vận tốc cực đại theo phương ngang.
$v_0=\sqrt{2gl(1-\cos {\alpha }_0)}$
=> Thay số: $v_0=\sqrt{2\cdot 10\cdot 1,8\cdot (1-\cos {30}^{\circ })}=\sqrt{36\cdot (1-0,866)}\approx \sqrt{4,824}\approx 2,2 m/s$
2. Vận tốc lúc chạm đất (v):
- Khi dây đứt, vật trở thành vật ném ngang từ độ cao H.
+ Điểm treo cách đất: 2,3 m.
+ Độ cao từ vật (tại VTCB) đến đất: H = 2,3 - l = 2,3 - 1,8 = 0,5 m.
- Áp dụng bảo toàn cơ năng từ lúc đứt dây đến lúc chạm đất:
$\frac{1}{2}m{v}_0^2+mgH=\frac{1}{2}m{v}^2$
$v=\sqrt{v_0^2+2gH}$
=> Thay số:
$v=\sqrt{2,2^2+2\cdot 10\cdot 0,5}=\sqrt{4,84+10}=\sqrt{14,84}\approx 3,85m/s$
3. Hướng của vận tốc:
- Vận tốc lúc chạm đất hợp với phương ngang một góc $\beta :$
$\cos \beta =\frac{v_{horizontal}}{v}=\frac{v_0}{v}=\frac{2,2}{3,85}\approx 0,5711204412044\Rightarrow \beta \approx 55,{15}^{\circ }$
(Vận tốc hướng xuống dưới, hợp với phương nằm ngang một góc 55,15$°$).
Vậy: 
Góc lệch sau vướng đinh: 42,95$°$.
Vận tốc chạm đất: 3,85 m/s, hướng xuống dưới hợp với phương ngang góc 55,15$°$.