Quảng cáo
2 câu trả lời 195
1. Điều kiện xác định
- Hàm số logarit chỉ xác định khi biểu thức dưới dấu logarit lớn hơn 0:
2x + 1 > 0 => x >
x - 1 > 0 => x > 1
Kết hợp lại: Điều kiện là x > 1.
2. Giải phương trình
- Ta biến đổi số 1 về cùng cơ số 3: 1 = log3(3).
=> Phương trình trở thành:
- Sử dụng quy tắc cộng logarit: :
=>
- Vì hai vế cùng cơ số 3, ta cho hai biểu thức bằng nhau:
=> 2x + 1 = 3(x - 1)
=> 2x + 1 = 3x - 3
=> 3x - 2x = 1 + 3
=> x = 4 (thỏa mãn điều kiện x > 1)
Vậy nghiệm của phương trình là: x = 4.
Đáp án+Giải thích các bước giải:
ĐK: `{2x+1>0x−1>0`
→`{x>−12x>1}`
Ta có: `log3(2x+1)=1+log3(x−1)`
→`log3(2x+1)−log3(x−1)=1`
→log3(2x+1)x−1=1
→`2x+1x−1=3`
→`2x+1=3(x−1)`
→`2x+1=3x−3`
→`x=4(tm)`
Vậy ...
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
135364 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
76545 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72162 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
47769
