- Xét hai mặt phẳng (MNI) và (ABD):
+ Ta thấy điểm M thuộc đoạn thẳng AB.
+ Mà AB nằm trong mặt phẳng (ABD).
+ Đồng thời M hiển nhiên thuộc mặt phẳng (MNI).
=> M là điểm chung thứ nhất của (MNI) và (ABD).
+ Trong mặt phẳng (ABC), xét hai đường thẳng MN và BC.
- Vì AM = 2MB và N là trung điểm AC, theo định lý Thales, MN không song song với BC.
- Gọi E là giao điểm của MN và BC (E = MN $\cap$ BC).
- Điểm E thuộc đường thẳng BC, mà BC nằm trong mặt phẳng (BCD). Do đó E $\in$ (BCD).
- Trong mặt phẳng (BCD), xét đường thẳng nối E và điểm I. Đường thẳng EI này thuộc mặt phẳng (MNI) (vì E $\in$ MN $\cap$ (MNI) và I $\in$ (MNI)).
- Trong mặt phẳng đáy (BCD), đường thẳng EI sẽ cắt cạnh BD tại một điểm, gọi là K (K = EI $\cap$ BD).
+ Vì K $\in$ BD nên K $\in$ (ABD).
+ Vì K $\in$ EI nên K $\in$ (MNI).
=> K là điểm chung thứ hai của (MNI) và (ABD).
=> Giao tuyến của hai mặt phẳng (MNI) và (ABD) là đường thẳng MK.