Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

$\{\begin{cases} U_{1} + U_{2} + U_{3} + U_{4} = 30 \\ {U_{1}}^{2} + {U_{2}}^{2} + {U_{3}}^{2} + {U_{4}}^{2} = 340 \end{cases}$

$\{\begin{cases} U_{1} + U_{1} d + U_{1} d^{2} + U_{1} d^{3} = 30 \\ {U_{1}}^{2} + {U_{1}}^{2} d^{2} + {U_{1}}^{2} d^{4} + {U_{1}}^{2} d^{6} = 340 \end{cases}$

$\{\begin{cases} U_{1} (1 + d + d^{2} + d^{3}) = 30 \\ {U_{1}}^{2} (1 + d^{2} + d^{4} + d^{6}) = 340 \end{cases}$

$\{\begin{cases} U_{1} (1 + d) (1 + d^{2}) = 30 \\ {U_{1}}^{2} (1 + d^{2}) (1 + d^{4}) = 340 \end{cases}$

$\{\begin{cases} {U_{1}}^{2} {(1 + d)}^{2} {(1 + d^{2})}^{2} = 30^{2} \\ {U_{1}}^{2} (1 + d^{2}) (1 + d^{4}) = 340 \end{cases}$

=> $\frac{{(1 + d)}^{2} (1 + d^{2})}{1 + d^{4}} = \frac{900}{340}$

340[(1 + 2d + d²)(1 + d²) = 900(1 + d⁴)

17(1 + 2d + d² + d⁴ + 2d³ + d²) = 45 + 45d⁴

28d⁴ - 34d³ - 34d² + 28 = 0

d = $\frac{1}{2}$ hoặc d = 2

Với d = $\frac{1}{2}$ => U₁ = 16

Với d = 2 => U₁ = 2

...Xem thêm

Answer 2