Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Hỏi đáp VietJack a) Chứng minh $∆$ OAM = $∆$ OBM.
- Xét $∆$ OAM và $∆$ OBM có:
OA = OB (giả thiết)
AM = BM (vì M là trung điểm của AB)
OM là cạnh chung.
Vậy $∆$ OAM = $∆$ OBM (c.c.c).

b) Chứng minh OM $⊥$ AB.
Từ câu a): Vì $∆$ OAM = $∆$ OBM (chứng minh trên).
=> Các góc tương ứng bằng nhau, tức là $\hat{O M A} = \hat{O M B} .$
Mà: $\hat{O M A} + \hat{O M B} = 180^{\circ}$ (hai góc kề bù).
Do đó: $\hat{O M A} = \hat{O M B} = \frac{180^{\circ}}{2} = 90^{\circ}$ .
Kết luận: Vậy OM $⊥$ AB tại M.
(Hay còn gọi OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB trong tam giác cân OAB).

c) Vẽ điểm N sao cho M là trung điểm của ON. Chứng minh BN // Ox.
- Xét tứ giác OANB:
M là trung điểm của AB (giả thiết).
M là trung điểm của ON (cách vẽ).
=> Tứ giác OANB có hai đường chéo AB và ON cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường (M). Do đó, OANB là hình bình hành.
- Từ tính chất hình bình hành: Các cặp cạnh đối song song với nhau.
=> AN // OB (hay AN // Oy) và BN // OA (hay BN // Ox).
Vậy BN // Ox. (đpcm)

...Xem thêm

Answer 2

Hỏi đáp VietJack a) Chứng minh $∆$ OAM = $∆$ OBM.
- Xét $∆$ OAM và $∆$ OBM có:
OA = OB (giả thiết)
AM = BM (vì M là trung điểm của AB)
OM là cạnh chung.
Vậy $∆$ OAM = $∆$ OBM (c.c.c).

b) Chứng minh OM $⊥$ AB.
Từ câu a): Vì $∆$ OAM = $∆$ OBM (chứng minh trên).
=> Các góc tương ứng bằng nhau, tức là $\hat{O M A} = \hat{O M B} .$
Mà: $\hat{O M A} + \hat{O M B} = 180^{\circ}$ (hai góc kề bù).
Do đó: $\hat{O M A} = \hat{O M B} = \frac{180^{\circ}}{2} = 90^{\circ}$ .
Kết luận: Vậy OM $⊥$ AB tại M.
(Hay còn gọi OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB trong tam giác cân OAB).

c) Vẽ điểm N sao cho M là trung điểm của ON. Chứng minh BN // Ox.
- Xét tứ giác OANB:
M là trung điểm của AB (giả thiết).
M là trung điểm của ON (cách vẽ).
=> Tứ giác OANB có hai đường chéo AB và ON cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường (M). Do đó, OANB là hình bình hành.
- Từ tính chất hình bình hành: Các cặp cạnh đối song song với nhau.
=> AN // OB (hay AN // Oy) và BN // OA (hay BN // Ox).
Vậy BN // Ox. (đpcm)

1 câu trả lời 224

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7