Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a) Tìm a,b
Điều kiện 1: (d’’) song song với (d)
- Hai đường thẳng song song thì hệ số góc bằng nhau.
+ Hệ số góc của (d) là 3 ⇒ a = 3
Điều kiện 2: (d’’) cắt (d’) tại điểm có hoành độ bằng 2
Khi x = 2, tung độ trên (d’) là: y = −2.2 + 3 = −4 + 3 = −1
⇒ Điểm cắt là (2; −1)
- Thay vào (d’’): −1 = 3.2 + b ⇒ b = −7
=> Phương trình (d’’) là: y = 3x − 7

Answer 2

Phân tích bài toán

Để tìm được a và b của đường thẳng (d′′):y=ax+b, chúng ta cần khai thác hai dữ kiện:

(d′′) song song với (d):y=3x−2.
(d′′) cắt (d′):y=−2x+3 tại điểm có hoành độ x=2.

Giải chi tiết

Bước 1: Tìm hệ số a dựa trên điều kiện song song Hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi hệ số góc của chúng bằng nhau và hệ số tự do khác nhau.

Vì (d′′)∥(d) nên:
- a=a′=3
- b=b′⟹b=−2
Vậy hàm số (d′′) hiện tại có dạng: y=3x+b (b=−2).

Bước 2: Tìm tọa độ giao điểm của (d′′) và (d′) Theo đề bài, (d′′) cắt (d′) tại điểm A có hoành độ xA=2. Vì điểm A thuộc đường thẳng (d′):y=−2x+3, ta thay x=2 vào phương trình của (d′) để tìm tung độ yA:

yA=−2(2)+3=−4+3=−1

Vậy giao điểm là A(2;−1).

Bước 3: Tìm hệ số b Vì (d′′) cắt (d′) tại A(2;−1) nên điểm A cũng phải thuộc đường thẳng (d′′). Thay tọa độ A(2;−1) vào phương trình y=3x+b, ta có:

−1=3(2)+b

−1=6+b

b=−1−6=−7

Bước 4: Kiểm tra điều kiện và kết luận

Ta thấy b=−7 thỏa mãn điều kiện b=−2.
Vậy giá trị cần tìm là: a=3 và b=−7.

Đường thẳng (d′′) cần tìm là: y=3x−7.

Hình ảnh minh họa vị trí tương đối

Việc vẽ đồ thị sẽ giúp bạn dễ dàng hình dung hơn: đường (d) và (d′′) sẽ chạy song song hướng lên trên, trong khi đường (d′) sẽ cắt ngang cả hai.

...Xem thêm

Answer 3