Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Gọi quãng đường AB là x (km, điều kiện x > 50 vì ô tô đã đi được 1h với vận tốc 50km/h).
- Thời gian dự định đi hết AB: $t_{dđ} = \frac{x}{50}$ (giờ)
- Thời gian thực tế đi hết AB:
+ Quãng đường đầu (đi trong 1h): 50 $\times$ 1 = 50 (km).
+ Quãng đường còn lại: x - 50 (km).
+ Thời gian đi quãng đường còn lại: $\frac{x - 50}{60}$ (giờ).
- Tổng thời gian thực tế (bao gồm cả lúc nghỉ): $t_{t t} = 1 + \frac{1}{6} + \frac{x - 50}{60}$
- Vì đến B sớm hơn dự định 5 phút ( $\frac{1}{12}$ giờ) nên: $t_{d đ} - t_{t t} = \frac{1}{12}$
=> $\frac{x}{50} - (1 + \frac{1}{6} + \frac{x - 50}{60}) = \frac{1}{12}$
=> $\frac{x}{50} - 1 - \frac{1}{6} - \frac{x - 50}{60} = \frac{1}{12}$
=> $\frac{x}{50} - \frac{x - 50}{60} = \frac{1}{12} + 1 + \frac{1}{6}$
=> $\frac{x}{50} - \frac{x - 50}{60} = \frac{1 + 12 + 2}{12} = \frac{15}{12} = \frac{5}{4}$
=> $\frac{6 x}{300} - \frac{5 (x - 50)}{300} = \frac{375}{300}$
=> $6 x - 5 x + 250 = 375$
=> x + 250 = 375
=> x = 375 - 250
=> x = 125
Vậy: Quãng đường AB dài 125 km.

...Xem thêm

Answer 2

Gọi quãng đường AB là x (km, điều kiện x > 50 vì ô tô đã đi được 1h với vận tốc 50km/h).
- Thời gian dự định đi hết AB: $t_{dđ} = \frac{x}{50}$ (giờ)
- Thời gian thực tế đi hết AB:
+ Quãng đường đầu (đi trong 1h): 50 $\times$ 1 = 50 (km).
+ Quãng đường còn lại: x - 50 (km).
+ Thời gian đi quãng đường còn lại: $\frac{x - 50}{60}$ (giờ).
- Tổng thời gian thực tế (bao gồm cả lúc nghỉ): $t_{t t} = 1 + \frac{1}{6} + \frac{x - 50}{60}$
- Vì đến B sớm hơn dự định 5 phút ( $\frac{1}{12}$ giờ) nên: $t_{d đ} - t_{t t} = \frac{1}{12}$
=> $\frac{x}{50} - (1 + \frac{1}{6} + \frac{x - 50}{60}) = \frac{1}{12}$
=> $\frac{x}{50} - 1 - \frac{1}{6} - \frac{x - 50}{60} = \frac{1}{12}$
=> $\frac{x}{50} - \frac{x - 50}{60} = \frac{1}{12} + 1 + \frac{1}{6}$
=> $\frac{x}{50} - \frac{x - 50}{60} = \frac{1 + 12 + 2}{12} = \frac{15}{12} = \frac{5}{4}$
=> $\frac{6 x}{300} - \frac{5 (x - 50)}{300} = \frac{375}{300}$
=> $6 x - 5 x + 250 = 375$
=> x + 250 = 375
=> x = 375 - 250
=> x = 125
Vậy: Quãng đường AB dài 125 km.

Answer 3

Bước 1: Gọi quãng đường

Gọi quãng đường AB là x (km).

Theo dự định:

Vận tốc: 50 km/h
⇒ Thời gian dự định đi hết quãng đường là:
x / 50 (giờ)

Bước 2: Thời gian thực tế đã đi
1 giờ đầu đi với vận tốc 50 km/h
⇒ Quãng đường đã đi: 50 km
Nghỉ 10 phút = 1/6 giờ
Quãng đường còn lại:
x − 50 (km)
Đi quãng đường còn lại với vận tốc 60 km/h
⇒ Thời gian đi tiếp:
(x − 50) / 60 (giờ)

Bước 3: Lập phương trình
Vì đến B sớm hơn dự định 5 phút = 1/12 giờ, nên:

Thời gian thực tế
= Thời gian dự định − 1/12

Ta có:

1 + 1/6 + (x − 50)/60 = x/50 − 1/12

Bước 4: Giải phương trình
1 + 1/6 = 7/6

⇒ 7/6 + (x − 50)/60 = x/50 − 1/12

Nhân cả hai vế với 300 (BCNN của 6, 60, 50, 12):

300 × 7/6 + 5(x − 50) = 6x − 25

350 + 5x − 250 = 6x − 25

100 + 5x = 6x − 25

x = 125

Kết luận
=> Quãng đường AB dài 125 km ✅