Chào bạn, hình như bài toán của bạn đang thiếu một dữ kiện quan trọng để có thể tính ra con số cụ thể: đó là tổng thời gian đi và về, hoặc hiệu thời gian giữa hai lượt đi.

Tuy nhiên, mình sẽ hướng dẫn bạn thiết lập công thức dựa trên những gì bạn đã cung cấp. Giả sử quãng đường $AB$ là $s$ (km) và thời gian đi là $t_1$, thời gian về là $t_2$.

Phân tích bài toán
Dựa trên công thức cơ bản: $s = v \cdot t$ (Quãng đường = Vận tốc $\times$ Thời gian).

Lúc đi: Vận tốc $v_1 = 30$ km/h $\Rightarrow$ Thời gian đi là $t_1 = \frac{s}{30}$ (giờ).
Lúc về: Vận tốc $v_2 = 40$ km/h $\Rightarrow$ Thời gian về là $t_2 = \frac{s}{40}$ (giờ).

Hai trường hợp thường gặp nhất:
Trường hợp 1: Nếu biết tổng thời gian cả đi lẫn về là $T$ giờ

Ta có phương trình:

$\frac{s}{30} + \frac{s}{40} = T$
Giải phương trình này, bạn sẽ tìm được $s$.

Trường hợp 2: Nếu biết thời gian về nhanh hơn thời gian đi là $t$ giờ

Vì vận tốc lúc về nhanh hơn nên thời gian sẽ ít hơn. Ta có phương trình:

$\frac{s}{30} - \frac{s}{40} = t$

Ví dụ minh họa:

Nếu đề bài cho tổng thời gian đi và về là 7 giờ, ta có:

$\frac{s}{30} + \frac{s}{40} = 7$
$\Leftrightarrow \frac{4s + 3s}{120} = 7 \Rightarrow 7s = 840 \Rightarrow s = 120 \text{ km}$

$\color{blue}{\text{Giả sử bài toán có thêm dữ kiện: **Thời gian về nhanh hơn thời gian đi là 30 phút (0,5 giờ).**}}$

$\color{blue}{\text{Hướng dẫn giải:}}$
$\color{blue}{\text{1. Gọi độ dài quãng đường AB là } x \text{ (km, } x > 0\text{).}}$

$\color{blue}{\text{2. Tính thời gian theo } x\text{:}}$

$\color{blue}{\text{Thời gian đi từ A đến B là: } \frac{x}{30} \text{ (giờ).}}$
$\color{blue}{\text{Thời gian về từ B về A là: } \frac{x}{40} \text{ (giờ).}}$
$\color{blue}{\text{3. Thiết lập phương trình (dựa trên dữ kiện giả định thời gian về nhanh hơn 0,5 giờ):}}$

$\frac{x}{30} - \frac{x}{40} = 0,5$
$\color{blue}{\text{4. Giải phương trình:}}$

$\color{blue}{\text{Quy đồng mẫu số chung là 120:}}$

$\frac{4x}{120} - \frac{3x}{120} = 0,5$
$\frac{x}{120} = 0,5$
$x = 0,5 \times 120 = 60 \text{ (km)}$

$\color{blue}{\text{Kết luận:}}$
$\color{blue}{\text{Nếu thời gian về nhanh hơn đi 0,5 giờ thì quãng đường AB là **60km**.}}$
$\color{blue}{\text{Nếu đề bài của bạn có con số thời gian khác, bạn chỉ cần thay vào vị trí số **0,5** ở phương trình trên để tính ra kết quả chính xác nhé!}}$
#$\color{red}{\text{u}}\color{orange}{\text{y}}\color{yellow}{\text{e}}\color{green}{\text{n}}\color{blue}{\text{c}}\color{indigo}{\text{u}}\color{violet}{\text{t}}\color{red}{\text{e}}\color{orange}{\text{c}}\color{yellow}{\text{o}}\color{green}{\text{r}}\color{blue}{\text{e}}$