- Gọi A, B, C lần lượt là tập hợp các học sinh chọn nhóm ngành Giáo dục, Y tế, Công nghệ thông tin.
+ Số học sinh của lớp (n): 40.
+ Số học sinh không chọn nhóm ngành nào: 22.
+ Số học sinh chọn ít nhất một trong ba nhóm ngành là: 40 - 22 = 18 (học sinh).
$\Rightarrow |A\cup B\cup C|=18.$
- Theo đề bài ta có:
|A| = 6 (Giáo dục).
|B| = 9 (Y tế).$|A\cap B\cap C|=x$
|C| = 10 (Công nghệ thông tin).
$|A\cap B|=3$ (Giáo dục & Y tế).
$|B\cap C|=2$ (Y tế & Công nghệ thông tin).
$|A\cap C|=3$ (Giáo dục & Công nghệ thông tin).
Cần tìm: $|A\cap B\cap C|=x$(Số học sinh chọn cả 3 nhóm ngành).
- Trong toán tập hợp, ta có công thức bao hàm và loại trừ cho 3 tập hợp như sau:
$|A\cup B\cup C|=\left|A\right|+\left|B\right|+\left|C\right|-(|A\cap B|+|B\cap C|+|A\cap C|)+|A\cap B\cap C|$
- Thay các số liệu đã biết vào công thức trên:
18 = 6 + 9 + 10 - (3 + 2 + 3) + x
+ Tổng các nhóm đơn: 6 + 9 + 10 = 25.
+ Tổng các nhóm đôi: 3 + 2 + 3 = 8.
=> Phương trình trở thành: 18 = 25 - 8 + x
=> 18 = 17 + x
=> x = 18 - 17 = 1
Vậy:  Có 1 học sinh chọn cả ba nhóm ngành nêu trên.