Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a, Chứng minh: $\vec{A M} + \vec{B N} + \vec{C P} = \vec{0}$
Áp dụng công thức trung điểm:
M là trung điểm BC nên: $\vec{A M} = \frac{1}{2} (\vec{A B} + \vec{A C})$
N là trung điểm AC nên: $\vec{B N} = \frac{1}{2} (\vec{B A} + \vec{B C})$
P là trung điểm AB nên: $\vec{C P} = \frac{1}{2} (\vec{C A} + \vec{C B})$
=> $\vec{A M} + \vec{B N} + \vec{C P} = \frac{1}{2} (\vec{A B} + \vec{A C} + \vec{B A} + \vec{B C} + \vec{C A} + \vec{C B})$
- Ta biết rằng $\vec{A B} + \vec{B A} = \vec{0}$ và $\vec{B C} + \vec{C B} = \vec{0}$ .
=> $\vec{A M} + \vec{B N} + \vec{C P} = \frac{1}{2} (\vec{0} + \vec{0} + \vec{0}) = \vec{0}$ (Đpcm)
b, Chứng minh: $\vec{A P} + \vec{B M} = \frac{1}{2} \vec{A C}$
- Vì P là trung điểm AB nên: $\vec{A P} = \frac{1}{2} \vec{A B}$
- Vì M là trung điểm BC nên theo quy tắc cộng điểm: $\vec{B M} = \frac{1}{2} \vec{B C}$
=> $\vec{A P} + \vec{B M} = \frac{1}{2} \vec{A B} + \frac{1}{2} \vec{B C}$
- Đặt nhân tử chung và áp dụng quy tắc cộng: $\vec{A P} + \vec{B M} = \frac{1}{2} (\vec{A B} + \vec{B C})$
=> Theo quy tắc 3 điểm: $\vec{A B} + \vec{B C} = \vec{A C}$ .
=> $\vec{A P} + \vec{B M} = \frac{1}{2} \vec{A C}$ (Đpcm)

...Xem thêm

Answer 2

a, Chứng minh: $\vec{A M} + \vec{B N} + \vec{C P} = \vec{0}$
Áp dụng công thức trung điểm:
M là trung điểm BC nên: $\vec{A M} = \frac{1}{2} (\vec{A B} + \vec{A C})$
N là trung điểm AC nên: $\vec{B N} = \frac{1}{2} (\vec{B A} + \vec{B C})$
P là trung điểm AB nên: $\vec{C P} = \frac{1}{2} (\vec{C A} + \vec{C B})$
=> $\vec{A M} + \vec{B N} + \vec{C P} = \frac{1}{2} (\vec{A B} + \vec{A C} + \vec{B A} + \vec{B C} + \vec{C A} + \vec{C B})$
- Ta biết rằng $\vec{A B} + \vec{B A} = \vec{0}$ và $\vec{B C} + \vec{C B} = \vec{0}$ .
=> $\vec{A M} + \vec{B N} + \vec{C P} = \frac{1}{2} (\vec{0} + \vec{0} + \vec{0}) = \vec{0}$ (Đpcm)
b, Chứng minh: $\vec{A P} + \vec{B M} = \frac{1}{2} \vec{A C}$
- Vì P là trung điểm AB nên: $\vec{A P} = \frac{1}{2} \vec{A B}$
- Vì M là trung điểm BC nên theo quy tắc cộng điểm: $\vec{B M} = \frac{1}{2} \vec{B C}$
=> $\vec{A P} + \vec{B M} = \frac{1}{2} \vec{A B} + \frac{1}{2} \vec{B C}$
- Đặt nhân tử chung và áp dụng quy tắc cộng: $\vec{A P} + \vec{B M} = \frac{1}{2} (\vec{A B} + \vec{B C})$
=> Theo quy tắc 3 điểm: $\vec{A B} + \vec{B C} = \vec{A C}$ .
=> $\vec{A P} + \vec{B M} = \frac{1}{2} \vec{A C}$ (Đpcm)

1 câu trả lời 86

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10