Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a. Tính độ dài các đoạn thẳng
- Theo giả thiết, các đoạn thẳng AM, MN, NP, PB tỉ lệ với 10, 2, 3, 5.
- Ta gọi độ dài các đoạn thẳng lần lượt là 10x, 2x, 3x, 5x (với x > 0).
- Vì các đoạn thẳng này liên tiếp nhau trên đoạn AB = 44 dm, ta có tổng của chúng bằng AB:
10x + 2x + 3x + 5x = 44
=> 20x = 44
=> x = $\frac{44}{20}$ = 2,2 (dm)
- Từ đó, ta tính được độ dài từng đoạn:
AM = 10 $\times$ 2,2 = 22 dm
MN = 2 $\times$ 2,2 = 4,4 dm
NP = 3 $\times$ 2,2 = 6,6 dm
PB = 5 $\times$ 2,2 = 11 dm

b. Chứng minh M và P chia đoạn AN theo cùng tỉ số k
- Đoạn AN có độ dài: AN = AM + MN = 22 + 4,4 = 26,4 dm.
- Điểm M chia đoạn AN theo tỉ số: $k_{1} = \frac{M A}{M N} = \frac{22}{4, 4} = 5$
- Điểm P chia đoạn AN (ở đây P nằm ngoài đoạn AN nên đây là tỉ số chia ngoài):
$k_{2} = \frac{P A}{P N} = \frac{A M + M N + N P}{N P} = \frac{22 + 4, 4 + 6, 6}{6, 6} = \frac{33}{6, 6} = 5$
- Vì $k_{1} = k_{2} = 5$ , ta kết luận hai điểm M và P cùng chia đoạn AN theo tỉ số k = 5.
c. Các cặp điểm khác chia đoạn thẳng theo cùng tỉ số
- Xét đoạn thẳng MB: MB = MN + NP + PB = 4,4 + 6,6 + 11 = 22 dm.
- Điểm N chia đoạn MB: $\frac{N M}{N P} = \frac{4, 4}{6, 6} = \frac{2}{3}$
- Điểm A chia đoạn MB (chia ngoài): $\frac{A M}{A B} = \frac{22}{44} = \frac{1}{2} (k h ô n g t r ù n g)$
- Tuy nhiên, xét đoạn NB: NB = NP + PB = 6,6 + 11 = 17,6 dm.
- Điểm P chia đoạn NB: $\frac{P N}{P B} = \frac{6, 6}{11} = 0, 6$
- Điểm M chia đoạn NB (chia ngoài): $\frac{M N}{M B} = \frac{4, 4}{22} = 0, 2 (k h ô n g t r ù n g)$
=> Kết luận: Ngoài cặp (M, P) chia đoạn AN, ta có thể tìm thấy cặp điểm N và B chia đoạn MP theo cùng một tỉ số:
+ N chia MP: $\frac{N M}{N P} = \frac{4, 4}{6, 6} = \frac{2}{3} .$
+ B chia MP (chia ngoài): $\frac{B M}{B P} = \frac{22}{11} = 2$ (Vẫn không trùng).

...Xem thêm

Answer 2

a. Tính độ dài các đoạn thẳng
- Theo giả thiết, các đoạn thẳng AM, MN, NP, PB tỉ lệ với 10, 2, 3, 5.
- Ta gọi độ dài các đoạn thẳng lần lượt là 10x, 2x, 3x, 5x (với x > 0).
- Vì các đoạn thẳng này liên tiếp nhau trên đoạn AB = 44 dm, ta có tổng của chúng bằng AB:
10x + 2x + 3x + 5x = 44
=> 20x = 44
=> x = $\frac{44}{20}$ = 2,2 (dm)
- Từ đó, ta tính được độ dài từng đoạn:
AM = 10 $\times$ 2,2 = 22 dm
MN = 2 $\times$ 2,2 = 4,4 dm
NP = 3 $\times$ 2,2 = 6,6 dm
PB = 5 $\times$ 2,2 = 11 dm

b. Chứng minh M và P chia đoạn AN theo cùng tỉ số k
- Đoạn AN có độ dài: AN = AM + MN = 22 + 4,4 = 26,4 dm.
- Điểm M chia đoạn AN theo tỉ số: $k_{1} = \frac{M A}{M N} = \frac{22}{4, 4} = 5$
- Điểm P chia đoạn AN (ở đây P nằm ngoài đoạn AN nên đây là tỉ số chia ngoài):
$k_{2} = \frac{P A}{P N} = \frac{A M + M N + N P}{N P} = \frac{22 + 4, 4 + 6, 6}{6, 6} = \frac{33}{6, 6} = 5$
- Vì $k_{1} = k_{2} = 5$ , ta kết luận hai điểm M và P cùng chia đoạn AN theo tỉ số k = 5.
c. Các cặp điểm khác chia đoạn thẳng theo cùng tỉ số
- Xét đoạn thẳng MB: MB = MN + NP + PB = 4,4 + 6,6 + 11 = 22 dm.
- Điểm N chia đoạn MB: $\frac{N M}{N P} = \frac{4, 4}{6, 6} = \frac{2}{3}$
- Điểm A chia đoạn MB (chia ngoài): $\frac{A M}{A B} = \frac{22}{44} = \frac{1}{2} (k h ô n g t r ù n g)$
- Tuy nhiên, xét đoạn NB: NB = NP + PB = 6,6 + 11 = 17,6 dm.
- Điểm P chia đoạn NB: $\frac{P N}{P B} = \frac{6, 6}{11} = 0, 6$
- Điểm M chia đoạn NB (chia ngoài): $\frac{M N}{M B} = \frac{4, 4}{22} = 0, 2 (k h ô n g t r ù n g)$
=> Kết luận: Ngoài cặp (M, P) chia đoạn AN, ta có thể tìm thấy cặp điểm N và B chia đoạn MP theo cùng một tỉ số:
+ N chia MP: $\frac{N M}{N P} = \frac{4, 4}{6, 6} = \frac{2}{3} .$
+ B chia MP (chia ngoài): $\frac{B M}{B P} = \frac{22}{11} = 2$ (Vẫn không trùng).

Answer 3

Giải giúp tôi ạ

Answer 4

a) AM=22dm
𝐴𝑀=𝟐𝟐𝐝𝐦
, MN=4.4dm
𝑀𝑁=𝟒.𝟒𝐝𝐦
, NP=6.6dm
𝑁𝑃=𝟔.𝟔𝐝𝐦
, PB=11dm
𝑃𝐵=𝟏𝟏𝐝𝐦
.
b) M,Pchia AN
theo tỉ số k=5
.
c) Hai điểm A và N chia đoạn thẳng MP theo cùng tỉ số k′=23

Answer 5

Cho AB = 44 dm, AM : MN : NP : PB = 10 : 2 : 3 : 5

a) Tổng tỉ số:
10 + 2 + 3 + 5 = 20

1 phần = 44 : 20 = 2,2 dm

AM = 10 × 2,2 = 22 dm
MN = 2 × 2,2 = 4,4 dm
NP = 3 × 2,2 = 6,6 dm
PB = 5 × 2,2 = 11 dm

b)
AN = AM + MN = 22 + 4,4 = 26,4 dm
AP = AM + MN + NP = 22 + 4,4 + 6,6 = 33 dm

AM / MN = 22 / 4,4 = 5
AP / PN = 33 / 6,6 = 5

⇒ M và P chia đoạn AN theo cùng tỉ số
k = 5

c)
Ngoài M và P, không còn hai điểm nào khác chia một đoạn thẳng theo cùng tỉ số như trên.

4 câu trả lời 115

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8