Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Ta có: Công thức tính diện tích tam giác khi biết hai cạnh và góc xen giữa là: S = $\frac{1}{2} b c . \sin A$
=> Thay các giá trị đã biết vào công thức: $3 \sqrt{3} = \frac{1}{2} \cdot 4.3 . \sin A$
=> $3 \sqrt{3} = 6 . \sin A$
=> $\sin A = \frac{3 \sqrt{3}}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2}$
- Với $\sin A = \frac{\sqrt{3}}{2}$ , ta có hai trường hợp cho góc A:
Trường hợp 1: A = 60 $°$
Trường hợp 2: A = 120 $°$
Áp dụng: Định lý côsin phát biểu: $a {}^{2}= b^{2} + c^{2} - 2 b c . \cos A$
- Trường hợp 1: Nếu A = 60 $°$
=> $a^{2} = 4^{2} + 3^{2} - 2 \cdot 4 \cdot 3 \cdot \cos 60^{\circ}$
=> $a^{2} = 16 + 9 - 24 \cdot \frac{1}{2}$
=> $a^{2} = 25 - 12 = 13 \Rightarrow a = \sqrt{13}$
- Trường hợp 2: Nếu A = 120 $°$
=> $a^{2} = 4^{2} + 3^{2} - 2 \cdot 4 \cdot 3 \cdot \cos 120^{\circ}$
=> $a^{2} = 16 + 9 - 24 \cdot (- \frac{1}{2})$
=> $a^{2} = 25 + 12 = 37 \Rightarrow a = \sqrt{37}$
Vậy: Cạnh a có hai giá trị thỏa mãn bài toán là: a = $\sqrt{13}$ hoặc a = $\sqrt{37}$

...Xem thêm

Answer 2

Ta có: Công thức tính diện tích tam giác khi biết hai cạnh và góc xen giữa là: S = $\frac{1}{2} b c . \sin A$
=> Thay các giá trị đã biết vào công thức: $3 \sqrt{3} = \frac{1}{2} \cdot 4.3 . \sin A$
=> $3 \sqrt{3} = 6 . \sin A$
=> $\sin A = \frac{3 \sqrt{3}}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2}$
- Với $\sin A = \frac{\sqrt{3}}{2}$ , ta có hai trường hợp cho góc A:
Trường hợp 1: A = 60 $°$
Trường hợp 2: A = 120 $°$
Áp dụng: Định lý côsin phát biểu: $a {}^{2}= b^{2} + c^{2} - 2 b c . \cos A$
- Trường hợp 1: Nếu A = 60 $°$
=> $a^{2} = 4^{2} + 3^{2} - 2 \cdot 4 \cdot 3 \cdot \cos 60^{\circ}$
=> $a^{2} = 16 + 9 - 24 \cdot \frac{1}{2}$
=> $a^{2} = 25 - 12 = 13 \Rightarrow a = \sqrt{13}$
- Trường hợp 2: Nếu A = 120 $°$
=> $a^{2} = 4^{2} + 3^{2} - 2 \cdot 4 \cdot 3 \cdot \cos 120^{\circ}$
=> $a^{2} = 16 + 9 - 24 \cdot (- \frac{1}{2})$
=> $a^{2} = 25 + 12 = 37 \Rightarrow a = \sqrt{37}$
Vậy: Cạnh a có hai giá trị thỏa mãn bài toán là: a = $\sqrt{13}$ hoặc a = $\sqrt{37}$

1 câu trả lời 86

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10