Tóm tắt
Vì ống khói hình trụ, tiết diện ngang (S) của ống là không đổi từ đầu dưới lên đầu trên. Áp suất (P) cũng được coi là không đổi theo đề bài.
- Đầu dưới (Trạng thái 1):
+ Nhiệt độ: T₁ = 727 + 273 = 1000 K.
+ Vận tốc: v₁ = 5 m/s.
- Đầu trên (Trạng thái 2):
+ Nhiệt độ: T₂ = 227 + 273 = 500 K.
+ Vận tốc: v₂ = ? m/s.
Giải
Trong một khoảng thời gian $∆$t, khối lượng khí đi vào đầu dưới bằng khối lượng khí đi ra ở đầu trên. Gọi $\rho$ là khối lượng riêng của khí: $m_1=m_2\iff {\rho }_1.S.v_1.\mathrm{\Delta }t={\rho }_2.S.v_2.\mathrm{\Delta }t$
- Vì S và $∆$t không đổi, ta có: ${\rho }_1\cdot v_1={\rho }_2\cdot v_2 \left(1\right)$
- Mặt khác, từ phương trình trạng thái khí lí tưởng PV = nRT = $\frac{m}{M}RT$
=> Ta có công thức khối lượng riêng: $\rho =\frac{m}{V}=\frac{P\cdot M}{R\cdot T}$
- Vì áp suất P, khối lượng mol M và hằng số R không đổi, khối lượng riêng tỉ lệ nghịch với nhiệt độ tuyệt đối: $\rho ~\frac{1}{T}\Rightarrow \frac{{\rho }_1}{{\rho }_2}=\frac{T_2}{T_1} \left(2\right)$
- Kết hợp (1) và (2), ta có tỉ lệ thuận giữa vận tốc và nhiệt độ tuyệt đối khi áp suất và tiết diện không đổi: $\frac{v_2}{v_1}=\frac{{\rho }_1}{{\rho }_2}=\frac{T_2}{T_1}$
=> $v_2=v_1\cdot \frac{T_2}{T_1}$
=>  $v_2=5\cdot \frac{500}{1000}=5\cdot \frac{1}{2}=2,5$ (m/s)
Vậy:  Vận tốc của khí ở đầu trên của ống khói là 2,5 m/s.