Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Hỏi đáp VietJack
Tóm tắt
Trụ dựng vuông góc mặt đất tại chân D
Chiều cao trụ: BD = 15 m
Trên trụ có điểm C sao cho CD = 9 m
Điểm A nằm trên mặt đất, AD = 12 m
Hai sợi cáp là AB và AC
Góc nhọn α là góc tạo bởi hai sợi cáp tại A
Giải
- Đặt hệ trục tọa độ
A(0, 0)
D(12, 0)
- Trụ thẳng đứng nên:
C(12, 9)
B(12, 15)
- Vectơ chỉ phương
$\vec{A B}$ = (12, 15), $\vec{A C}$ = (12, 9)
Ta có: Công thức tính tan⁡α: tan⁡α = $\frac{|\vec{A B} \times \vec{A C}|}{\vec{A B} \times \vec{A C}}$
+ Tích có hướng: $\vec{A B} \times \vec{A C}$ = ∣12 $\times$ 9 − 15 $\times$ 12∣ = ∣108 − 180∣ = 72|
+ Tích vô hướng: $\vec{A B} \times \vec{A C}$ = 12 $\times$ 12 + 15 $\times$ 9 = 144 + 135 = 279
=> tan ⁡α = $\frac{72}{729}$ = $\frac{8}{31}$ ⇒ m = 8, n = 31
Vậy: m + n = 8 + 31 = 39
Đáp số: 39

...Xem thêm

Answer 2

Hỏi đáp VietJack
Tóm tắt
Trụ dựng vuông góc mặt đất tại chân D
Chiều cao trụ: BD = 15 m
Trên trụ có điểm C sao cho CD = 9 m
Điểm A nằm trên mặt đất, AD = 12 m
Hai sợi cáp là AB và AC
Góc nhọn α là góc tạo bởi hai sợi cáp tại A
Giải
- Đặt hệ trục tọa độ
A(0, 0)
D(12, 0)
- Trụ thẳng đứng nên:
C(12, 9)
B(12, 15)
- Vectơ chỉ phương
$\vec{A B}$ = (12, 15), $\vec{A C}$ = (12, 9)
Ta có: Công thức tính tan⁡α: tan⁡α = $\frac{|\vec{A B} \times \vec{A C}|}{\vec{A B} \times \vec{A C}}$
+ Tích có hướng: $\vec{A B} \times \vec{A C}$ = ∣12 $\times$ 9 − 15 $\times$ 12∣ = ∣108 − 180∣ = 72|
+ Tích vô hướng: $\vec{A B} \times \vec{A C}$ = 12 $\times$ 12 + 15 $\times$ 9 = 144 + 135 = 279
=> tan ⁡α = $\frac{72}{729}$ = $\frac{8}{31}$ ⇒ m = 8, n = 31
Vậy: m + n = 8 + 31 = 39
Đáp số: 39

1 câu trả lời 108

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 11