Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a) Tính số đo các góc còn lại
- Vì ABCD là hình bình hành, ta áp dụng tính chất về góc như sau:
+ Trong hình bình hành, các góc đối bằng nhau.
=> $\hat{B C D} = \hat{B A D} = 120^{\circ}$ .
+ Vì AB // CD (tính chất hình bình hành), nên góc $\hat{A B C}$ và $\hat{B A D}$ là hai góc trong cùng phía bù nhau.
=> $\hat{A B C} + \hat{B A D} = 180^{\circ}$
=> $\hat{A B C} + 120^{\circ} = 180^{\circ}$
=> $\hat{A B C} = 180^{\circ} - 120^{\circ} = 60^{\circ}$ .
+ Trong hình bình hành, các góc đối bằng nhau.
=> $\hat{A D C} = \hat{A B C} = 60^{\circ}$ .
Vậy: $\hat{A B C} = 60^{\circ}, \hat{B C D} = 120^{\circ}, \hat{A D C} = 60^{\circ}$ .
b) Chứng minh A, O, C thẳng hàng
- Theo tính chất của hình bình hành, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Gọi O' là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Khi đó, O' phải là trung điểm của BD.
- Theo giả thiết bài toán, O đã là trung điểm của BD.
- Vì mỗi đoạn thẳng chỉ có duy nhất một trung điểm, nên điểm O và điểm O' phải trùng nhau (O $\equiv$ O').
- Mà O' nằm trên đường thẳng AC (vì O' là giao điểm của AC và BD), nên O cũng phải nằm trên đường thẳng AC.
Vậy ba điểm A, O, C thẳng hàng (đpcm).

...Xem thêm

Answer 2

a) Tính số đo các góc còn lại
- Vì ABCD là hình bình hành, ta áp dụng tính chất về góc như sau:
+ Trong hình bình hành, các góc đối bằng nhau.
=> $\hat{B C D} = \hat{B A D} = 120^{\circ}$ .
+ Vì AB // CD (tính chất hình bình hành), nên góc $\hat{A B C}$ và $\hat{B A D}$ là hai góc trong cùng phía bù nhau.
=> $\hat{A B C} + \hat{B A D} = 180^{\circ}$
=> $\hat{A B C} + 120^{\circ} = 180^{\circ}$
=> $\hat{A B C} = 180^{\circ} - 120^{\circ} = 60^{\circ}$ .
+ Trong hình bình hành, các góc đối bằng nhau.
=> $\hat{A D C} = \hat{A B C} = 60^{\circ}$ .
Vậy: $\hat{A B C} = 60^{\circ}, \hat{B C D} = 120^{\circ}, \hat{A D C} = 60^{\circ}$ .
b) Chứng minh A, O, C thẳng hàng
- Theo tính chất của hình bình hành, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Gọi O' là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Khi đó, O' phải là trung điểm của BD.
- Theo giả thiết bài toán, O đã là trung điểm của BD.
- Vì mỗi đoạn thẳng chỉ có duy nhất một trung điểm, nên điểm O và điểm O' phải trùng nhau (O $\equiv$ O').
- Mà O' nằm trên đường thẳng AC (vì O' là giao điểm của AC và BD), nên O cũng phải nằm trên đường thẳng AC.
Vậy ba điểm A, O, C thẳng hàng (đpcm).

1 câu trả lời 115

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8