Rút gọn biểu thức sau: A = 3 - 4cos2x + cos4x3 + 4cos2x + cos4x

Gia Hân

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 11 Toán học

· 14:27 22/01/2026

Đã trả lời bởi chuyên gia

Rút gọn biểu thức sau: A = $\frac{3 - 4 \cos 2 x + \cos 4 x}{3 + 4 \cos 2 x + \cos 4 x}$

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 137

Gia Hân

9 tháng trước

Ta có: A $= \frac{3 - 4 \cos 2 x + \cos 4 x}{3 + 4 \cos 2 x + \cos 4 x}$
- Sử dụng công thức nhân đôi: $\cos 4 x = 2 \cos^{2} 2 x - 1$ .
- Thay $\cos 4 x$ vào cả tử và mẫu: $A = \frac{3 - 4 \cos 2 x + (2 \cos^{2} 2 x - 1)}{3 + 4 \cos 2 x + (2 \cos^{2} 2 x - 1)}$
=> $A = \frac{2 \cos^{2} 2 x - 4 \cos 2 x + 2}{2 \cos^{2} 2 x + 4 \cos 2 x + 2}$
=> $A = \frac{2 (\cos^{2} 2 x - 2 \cos 2 x + 1)}{2 (\cos^{2} 2 x + 2 \cos 2 x + 1)}$
=> $A = \frac{{(\cos 2 x - 1)}^{2}}{{(\cos 2 x + 1)}^{2}}$
- Ta có các hệ thức: $\cos 2 x - 1 = - (1 - \cos 2 x) = - 2 \sin^{2} x$
=> $\cos 2 x + 1 = 2 \cos^{2} x$
=> Thay vào biểu thức: $A = \frac{{(- 2 \sin^{2} x)}^{2}}{{(2 \cos^{2} x)}^{2}}$
=> $A = \frac{4 \sin^{4} x}{4 \cos^{4} x}$ = ${(\frac{\sin x}{\cos x})}^{4}$ = tan⁴x

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 137

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 11