Gọi  X là tập hợp tất cả học sinh khối 10: n(X) = 440.
Gọi V là tập hợp học sinh thích môn Văn: n(V) = 250.
Gọi T là tập hợp học sinh thích môn Toán: n(T) = 210.
Gọi A là tập hợp học sinh thích môn Anh: n(A) = 240.
Gọi K là tập hợp học sinh không thích môn nào: n(K) = 65.
Số học sinh thích ít nhất một trong ba môn (Văn, Toán, Anh) chính là số phần tử của hợp ba tập hợp $V \cup T \cup A$: $n(V \cup T \cup A)=n\left(X\right)-n\left(K\right)=440 - 65=375$
- Áp dụng công thức tính số phần tử của hợp ba tập hợp:
$n(V \cup T \cup A)=n\left(V\right)+n\left(T\right)+n\left(A\right)-[n(V \cap T)+n(T \cap A)+n(A \cap V)]+n(V \cap T \cap A)$
=> Thay các số liệu đã biết vào công thức:
$375=250+210+240-[n(V\cap T)+n(T\cap A)+n(A\cap V)]+75$
$375=775-[n(V\cap T)+n(T\cap A)+n(A\cap V)]$
=> $n(V\cap T)+n(T\cap A)+n(A\cap V)=775-375=400$
- Trong biểu đồ Ven, ta chia thành các vùng không giao nhau:
Gọi S₃ là số học sinh thích cả 3 môn: S₃ = 75.
Gọi S₂ là số học sinh chỉ thích đúng 2 môn.
Gọi S₁ là số học sinh chỉ thích đúng 1 môn.
Mối liên hệ giữa các giá trị này và công thức trên là:
Tổng số học sinh thích ít nhất một môn: S₁ + S₂ + S₃ = 375 (1)
Tổng các cặp giao nhau: $(V\cap T)+n(T\cap A)+n(A\cap V)=S_2+3\cdot S_3$
(Giải thích: Trong mỗi phần giao của 2 tập hợp đều chứa phần giao của cả 3 tập hợp, nên $S_3$ được cộng 3 lần).
=> Thay số vào: 400 = S₂ + 3.75
400 = S₂ + 225
=> S₂ = 175
Từ phương trình (1), ta có:
S₁ = 375 - S₂ - S₃
S₁ = 375 - 175 - 75 = 125
Đáp số: Số học sinh chỉ thích một trong ba môn trên là 125 em.