Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Tóm tắt
AB = 50 cm = 0,5 m, BC = 100 cm = 1 m, AD = 130 cm = 1,3 m.
Chiều cao của điểm B so với mặt đất: h_B = BC = 1 m.
Chiều cao của điểm A so với mặt đất: h_A = AD = 1,3 m.
Độ chênh lệch độ cao giữa A và B: h = AD - BC = 1,3 - 1 = 0,3 m.
Góc nghiêng $α$ của mặt bàn: $\sin α = \frac{h}{A B} = \frac{0, 3}{0, 5} = 0, 6 \Rightarrow α \approx 36, 87^{\circ}$ .
Vận tốc tại B sẽ có phương hợp với phương ngang một góc $α$ .
Giải
a. Tính vận tốc của vật tại B và điểm chạm đất E
Tại điểm B: Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho vật từ A đến B (không ma sát):

$m g h = \frac{1}{2} m v_{B}^{2} \Rightarrow v_{B} = \sqrt{2 g h}$
=> $v_{B} = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 0, 3} = \sqrt{6} \approx 2, 45 m / s$ .

- Tại điểm E (chạm đất): Áp dụng bảo toàn cơ năng cho toàn bộ quá trình từ A đến E (chọn mốc thế năng tại mặt đất): $W_{A} = W_{E} \Rightarrow m g h_{A} = \frac{1}{2} m v_{E}^{2}$
=> $v_{E} = \sqrt{2 g h_{A}} = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 1, 3} = \sqrt{26} \approx 5, 1 m / s$ .
b. Chứng minh quỹ đạo là Parabol và tính đoạn CE
- Khi rời khỏi B, vật chuyển động như một vật bị ném xiên xuống dưới với vận tốc $v_{B}$ hợp với phương ngang góc $α$ . Chọn hệ trục tọa độ Oxy tại B, trục Ox nằm ngang, Oy hướng xuống dưới.
$v_{0 x} = v_{B} \cos α = \sqrt{6} \cdot 0, 8 \approx 1, 96 m / s$
$v_{0 y} = v_{B} \sin α = \sqrt{6} \cdot 0, 6 \approx 1, 47 m / s$
- Phương trình chuyển động:
$x = v_{B} \cos α \cdot t$ (1)
$y = v_{B} \sin α \cdot t + \frac{1}{2} g t^{2}$ (2)
- Từ (1) rút $t = \frac{x}{v_{B} \cos α}$ thế vào (2): $y = (\tan α) x + \frac{g}{2 v_{B}^{2} \cos^{2} α} x^{2}$
- Vì phương trình có dạng y = ax² + bx nên quỹ đạo của vật là một đường Parabol.
- Vật chạm đất khi $y = h_{B} = 1 m$ . Thay vào phương trình (2):
$1 = 1, 47 t + 5 t^{2} \Rightarrow 5 t^{2} + 1, 47 t - 1 = 0$
=> Giải phương trình bậc hai (lấy nghiệm dương): $t \approx 0, 33 s$ .
- Đoạn CE = x = $v_{B} \cos α \cdot t = 1, 96 \cdot 0, 33 \approx 𝟎, 𝟔𝟒𝟕 𝐦 = 64, 7 c m$ .
c. Tính lực cản trung bình của đất
Vật ngập sâu s = 2 cm = 0,02 m. Tại E, vật có vận tốc $v_{E} = \sqrt{26} m / s$ .
- Khi vào trong đất, có trọng lực P và lực cản ${\bar{F}}_{c}$ . Áp dụng định lý biến thiên động năng: $Δ W_{d} = A_{P} + A_{F c}$
=> $s h - \frac{1}{2} m v_{E}^{2} = m g s - {\bar{F}}_{c} \cdot s$
=> ${\overset{}{F}}_{c} = \frac{m (v_{E}^{2} / 2 + g s)}{s} = \frac{0, 2 (26 / 2 + 10 \cdot 0, 02)}{0, 02}$
=> ${\bar{F}}_{c} = \frac{0, 2 (13 + 0, 2)}{0, 02} = \frac{2, 64}{0, 02} = 𝟏𝟑𝟐 𝐍$ .

...Xem thêm

Answer 2

Tóm tắt
AB = 50 cm = 0,5 m, BC = 100 cm = 1 m, AD = 130 cm = 1,3 m.
Chiều cao của điểm B so với mặt đất: h_B = BC = 1 m.
Chiều cao của điểm A so với mặt đất: h_A = AD = 1,3 m.
Độ chênh lệch độ cao giữa A và B: h = AD - BC = 1,3 - 1 = 0,3 m.
Góc nghiêng $α$ của mặt bàn: $\sin α = \frac{h}{A B} = \frac{0, 3}{0, 5} = 0, 6 \Rightarrow α \approx 36, 87^{\circ}$ .
Vận tốc tại B sẽ có phương hợp với phương ngang một góc $α$ .
Giải
a. Tính vận tốc của vật tại B và điểm chạm đất E
Tại điểm B: Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho vật từ A đến B (không ma sát):

$m g h = \frac{1}{2} m v_{B}^{2} \Rightarrow v_{B} = \sqrt{2 g h}$
=> $v_{B} = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 0, 3} = \sqrt{6} \approx 2, 45 m / s$ .

- Tại điểm E (chạm đất): Áp dụng bảo toàn cơ năng cho toàn bộ quá trình từ A đến E (chọn mốc thế năng tại mặt đất): $W_{A} = W_{E} \Rightarrow m g h_{A} = \frac{1}{2} m v_{E}^{2}$
=> $v_{E} = \sqrt{2 g h_{A}} = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 1, 3} = \sqrt{26} \approx 5, 1 m / s$ .
b. Chứng minh quỹ đạo là Parabol và tính đoạn CE
- Khi rời khỏi B, vật chuyển động như một vật bị ném xiên xuống dưới với vận tốc $v_{B}$ hợp với phương ngang góc $α$ . Chọn hệ trục tọa độ Oxy tại B, trục Ox nằm ngang, Oy hướng xuống dưới.
$v_{0 x} = v_{B} \cos α = \sqrt{6} \cdot 0, 8 \approx 1, 96 m / s$
$v_{0 y} = v_{B} \sin α = \sqrt{6} \cdot 0, 6 \approx 1, 47 m / s$
- Phương trình chuyển động:
$x = v_{B} \cos α \cdot t$ (1)
$y = v_{B} \sin α \cdot t + \frac{1}{2} g t^{2}$ (2)
- Từ (1) rút $t = \frac{x}{v_{B} \cos α}$ thế vào (2): $y = (\tan α) x + \frac{g}{2 v_{B}^{2} \cos^{2} α} x^{2}$
- Vì phương trình có dạng y = ax² + bx nên quỹ đạo của vật là một đường Parabol.
- Vật chạm đất khi $y = h_{B} = 1 m$ . Thay vào phương trình (2):
$1 = 1, 47 t + 5 t^{2} \Rightarrow 5 t^{2} + 1, 47 t - 1 = 0$
=> Giải phương trình bậc hai (lấy nghiệm dương): $t \approx 0, 33 s$ .
- Đoạn CE = x = $v_{B} \cos α \cdot t = 1, 96 \cdot 0, 33 \approx 𝟎, 𝟔𝟒𝟕 𝐦 = 64, 7 c m$ .
c. Tính lực cản trung bình của đất
Vật ngập sâu s = 2 cm = 0,02 m. Tại E, vật có vận tốc $v_{E} = \sqrt{26} m / s$ .
- Khi vào trong đất, có trọng lực P và lực cản ${\bar{F}}_{c}$ . Áp dụng định lý biến thiên động năng: $Δ W_{d} = A_{P} + A_{F c}$
=> $s h - \frac{1}{2} m v_{E}^{2} = m g s - {\bar{F}}_{c} \cdot s$
=> ${\overset{}{F}}_{c} = \frac{m (v_{E}^{2} / 2 + g s)}{s} = \frac{0, 2 (26 / 2 + 10 \cdot 0, 02)}{0, 02}$
=> ${\bar{F}}_{c} = \frac{0, 2 (13 + 0, 2)}{0, 02} = \frac{2, 64}{0, 02} = 𝟏𝟑𝟐 𝐍$ .

1 câu trả lời 96

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10