Cho ∆ABC có trung tuyến AM. Trên AC lấy điểm E,F sao cho AE=EF=FC,BE cắt AM tại O
a. Chứng minh OEFM là hình thang
b. Chứng minh BO=3.OE
Quảng cáo
4 câu trả lời 1205

a)
Tam giác CBE có:
F là trung điểm EC (vì EF = FC)
M là trung điểm BC (vì AM là đường trung tuyến của ABC)
=> MF là đường trung bình của △CBE
=> MF // BE hay MF // OE
=> Tứ giác OEFM là hình thang
b)
Tam giác AMF có:
OE // MF, E là trung điểm AF
=> OE là đường trung bình của △AMF
=> OE = MF
Mà MF = BE (Vì MF là đường trung bình của △CBE)
=> OE = BE
=> OE = OB
=> OB = 3OE
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
114839
-
Hỏi từ APP VIETJACK76089
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
55114 -
48520
Gửi báo cáo thành công!
