Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Áp dụng lý thuyết tập hợp, để A\ B = A thì hai tập hợp này không được có phần tử chung:
=> $A \cap B = \emptyset$
- Điều này xảy ra khi giá trị biên bên phải của A nhỏ hơn hoặc bằng giá trị biên bên trái của B:
=> $\frac{6}{2 - m} \leq 1 - m$ (*)
- Điều kiện xác định (ĐKXĐ): $2 - m \neq 0 \Rightarrow m \neq 2$
- Giải bất phương trình (*) => $\frac{6}{2 - m} - (1 - m) \leq 0$
=> $\frac{6 - (1 - m) (2 - m)}{2 - m} \leq 0$
=> $\frac{- m^{2} + 3 m + 4}{2 - m} \leq 0$
Ta có: Bảng xét dấu:
=> Tìm nghiệm của tử và mẫu:
+) $m^{2} + 3 m + 4 = 0 \Rightarrow m = - 1 h o ặ c m = 4$ .
+) 2 - m = 0 => m = 2.
Bảng xét dấu biểu thức f(m) = $\frac{- m^{2} + 3 m + 4}{2 - m}$

m	$- \infty$		-1		2		4		$+ \infty$
-m²+3m+4		-	0	+		+	0	-
2-m		+		+	0	-		-
f(m)		-	0	+	---		---	-

- Để f(m) $\leq$ 0, ta chọn các khoảng có dấu "-":
+ Khoảng 1: m $\leq$ -1.
+ Khoảng 2: 2 < m $\leq$ 4.
Vậy: Giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán là: m $\in$ (- $\infty$ ; -1] $\cup$ (2; 4]

...Xem thêm

Answer 2

Áp dụng lý thuyết tập hợp, để A\ B = A thì hai tập hợp này không được có phần tử chung:
=> $A \cap B = \emptyset$
- Điều này xảy ra khi giá trị biên bên phải của A nhỏ hơn hoặc bằng giá trị biên bên trái của B:
=> $\frac{6}{2 - m} \leq 1 - m$ (*)
- Điều kiện xác định (ĐKXĐ): $2 - m \neq 0 \Rightarrow m \neq 2$
- Giải bất phương trình (*) => $\frac{6}{2 - m} - (1 - m) \leq 0$
=> $\frac{6 - (1 - m) (2 - m)}{2 - m} \leq 0$
=> $\frac{- m^{2} + 3 m + 4}{2 - m} \leq 0$
Ta có: Bảng xét dấu:
=> Tìm nghiệm của tử và mẫu:
+) $m^{2} + 3 m + 4 = 0 \Rightarrow m = - 1 h o ặ c m = 4$ .
+) 2 - m = 0 => m = 2.
Bảng xét dấu biểu thức f(m) = $\frac{- m^{2} + 3 m + 4}{2 - m}$

m	$- \infty$		-1		2		4		$+ \infty$
-m²+3m+4		-	0	+		+	0	-
2-m		+		+	0	-		-
f(m)		-	0	+	---		---	-

- Để f(m) $\leq$ 0, ta chọn các khoảng có dấu "-":
+ Khoảng 1: m $\leq$ -1.
+ Khoảng 2: 2 < m $\leq$ 4.
Vậy: Giá trị m thỏa mãn yêu cầu bài toán là: m $\in$ (- $\infty$ ; -1] $\cup$ (2; 4]

1 câu trả lời 73

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10